期末计算题突破：解比例（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。
23＋30%x＝41.6 1.2x－x＝16 24∶0.3＝x∶0.4
2．解方程。
4＋0.7x＝102 x∶＝∶4
3．解方程或解比例。
x＋x＝4.2 ＝ 1.6∶＝6∶x
4．求未知数x。
x＋25＝53 8∶0.6＝x∶ ＝
5．解方程。
（－）x＝1 0.87∶x＝0.29∶5 x∶0.55＝4∶8
6．解方程或比例。
7．求未知数x。
（1） （2）8∶x＝12∶3 （3）（x＋2.6）∶70%＝2÷25%
8．解比例或解方程。
（1） （2）x∶2.4＝15∶0.6 （3）
9．解方程或解比例。
3.6＋2x＝11 x－x＝ ＝ ∶x＝6∶12
10．解方程。
11．解方程。
6.8＋3.2x＝14.8
12．解方程或比例。
0.8x－×4＝0.4 ∶8＝x∶40
13．解方程。
x－40%x＝0.4
14．解方程或解比例。
（1）x＋x＝42 （2）0.2∶1.5＝6∶x （3）∶x＝3∶2
15．求未知数x。
2.3x－25%×40＝36 ＝ 0.75x－0.15x＝12
16．解方程或解比例。
x÷＝12 3x＋9＝12.6 ∶＝x∶
17．解方程或比例
（1）4.5x＋3.8x＝16.6 （2）∶x＝∶ （3）
18．解比例。
2.8∶4.2＝x∶9.6
19．求未知数x。
x∶2.5＝0.4∶10 x＋x＝42
20．解比例或解方程。
（1）（27.5－3.5）÷x＝4 （2）∶36%＝∶x （3）x－21×＝4
21．求未知数x。
x∶0.3＝4∶5 x＋x＝4.4
参考答案：
1．x＝62；x＝80；x＝32
【分析】23＋30%x＝41.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去23，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
1.2x－x＝16，先计算1.2－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－1的差即可；
24∶0.3＝x∶0.4，解比例，原式化为：0.3x＝24×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可。
【详解】23＋30%x＝41.6
解：23－23＋30%x＝41.6－23
30%x＝18.6
30%x÷30%＝18.6÷30%
x＝62
1.2x－x＝16
解：0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
24∶0.3＝x∶0.4
解：0.3x＝24×0.4
0.3x＝9.6
0.3x÷0.3＝9.6÷0.3
x＝32
2．x＝140；x＝
【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；
x∶＝∶4，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4－4＋0.7x＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
3．x＝3.6；x＝18；x＝1.25
【分析】x＋x＝4.2，先计算1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
＝，解比例，原式化为：0.3x＝3.6×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
1.6∶＝6∶x，解比例，原式化为：1.6x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可。
【详解】x＋x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.2×
x＝3.6
＝
解：0.3x＝3.6×1.5
0.3x＝5.4
0.3x÷0.3＝5.4÷0.3
x＝18
1.6∶＝6∶x
解：1.6x＝×6
1.6x＝2
1.6x÷1.6＝2÷1.6
x＝1.25
4．x＝28；x＝10；x＝11
【分析】x＋25＝53，根据等式的性质1，方程两边同时减去25即可；
8∶0.6＝x∶，解比例，原式化为：0.6x＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
＝，解比例，原式化为：（x＋5）×3＝6×8；3x＋15＝48，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】x＋25＝53
解：x＋25－25＝53－25
x＝28
8∶0.6＝x∶
解：0.6x＝8×
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
＝
解：（x＋5）×3＝6×8
3x＋15＝48
3x＋15－15＝48－15
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
5．x＝20；x＝15；x＝0.275
【分析】（－）x＝1，先将小括号里的结果算出来，再根据等式的性质2解方程；
0.87∶x＝0.29∶5，根据比例的基本性质，先写成0.29x＝0.87×5的形式，两边再同时÷0.29即可；
x∶0.55＝4∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.55×4的形式，两边再同时÷8即可。
【详解】（－）x＝1
解：x＝1
x×20＝1×20
x＝20
0.87∶x＝0.29∶5
解：0.29x＝0.87×5
0.29x÷0.29＝4.35÷0.29
x＝15
x∶0.55＝4∶8
解：8x＝0.55×4
8x÷8＝2.2÷8
x＝0.275
6．x＝2；x＝1.6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去4，再同时除以2.5即可解出方程；
（2）根据比例的基本性质得4.5x＝9×0.8，把方程两边同时除以4.5即可解答；
（3）根据比例的基本性质得4x＝，把这个方程两边同时除以4即可解答。
【详解】
解：2.5x＝5
x＝5÷2.5
x＝2
解：4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
解：4x＝
4x＝
x＝×
x＝
7．（1）x＝0.16；（2）x＝2；（3）x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝0.8×0.6，先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为12x＝8×3，先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以12即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为（x＋2.6）×25%＝2×70%，先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去0.65，再同时除以0.25即可。
【详解】（1）
解：3x＝0.8×0.6
3x＝0.48
3x÷3＝0.48÷3
x＝0.16
（2）8∶x＝12∶3
解：12x＝8×3
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2
（3）（x＋2.6）∶70%＝2÷25%
解：（x＋2.6）×25%＝2×70%
0.25x＋0.65＝1.4
0.25x＋0.65－0.65＝1.4－0.65
0.25x＝0.75
0.25x÷0.25＝0.75÷0.25
x＝3
8．（1）；（2）x＝60；（3）
【分析】（1）先简等式的左边，把原式变为：；等式的两边同时乘即可解题；
（2）根据“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质”，把原式变为：0.6x＝2.4×15，再根据等式的性质2解方程即可；
（3）等式的两边同时乘，原式变为：，再同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）x∶2.4＝15∶0.6
解：x∶2.4＝15∶0.6
0.6x＝2.4×15
x＝36÷0.6
x＝60
（3）
解：
9．x＝3.7；x＝2；x＝1；x＝
【分析】3.6＋2x＝11，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
＝，解比例，原式化为：2.1x＝0.7×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1即可；
∶x＝6∶12，解比例，原式化为：6x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】3.6＋2x＝11
解：3.6－3.6＋2x＝11－3.6
2x＝7.4
2x÷2＝7.4÷2
x＝3.7
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
＝
解：2.1x＝0.7×3
2.1x＝2.1
2.1x÷2.1＝2.1÷2.1
x＝1
∶x＝6∶12
解：6x＝×12
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝×
x＝
10．（1）；（2）
【分析】，利用比例的基本性质进行解答；
，先计算等式左边的算式，得，再利用方程的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
11．x＝2.5；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6.8，再同时除以3.2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】6.8＋3.2x＝14.8
解：3.2x＝14.8－6.8
3.2x＝8
x＝8÷3.2
x＝2.5
解：
12．x＝；x＝
【分析】0.8x－×4＝0.4，先计算×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶8＝x∶40，解比例，原式化为：8x＝×40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】0.8x－×4＝0.4
解：0.8x－＝0.4
0.8x－＋＝0.4＋
0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝×
x＝
∶8＝x∶40
解：8x＝×40
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝×
x＝
13．；
【分析】x－40%x＝0.4，先化简等号左边的式子，即原式为：60%x＝0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可；
，根据比例的基本性质，即原式变为：，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】x－40%x＝0.4
解：60%x＝0.4
x＝0.4÷60%
x＝
解：
x＝
14．（1）x＝36；（2）x＝45；（3）x＝
【分析】（1）先合并左边含共同未知数的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
【详解】（1）x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝36
（2）0.2∶1.5＝6∶x
解：0.2×x＝1.5×6
0.2x＝9
x＝9÷0.2
x＝45
（3）∶x＝3∶2
解：x×3＝×2
3x＝
x＝÷3
x＝
15．x＝20；x＝16；x＝20
【分析】2.3x－25%×40＝36，先计算25%×40的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上25%×40的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.3即可；
＝，解比例，原式化为：2.4x＝3.2×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
0.75x－0.15x＝12，先计算0.75减去0.15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75与0.15的差即可。
【详解】2.3x－25%×40＝36
解：2.3x－10＋10＝36＋10
2.3x＝46
x＝46÷2.3
x＝20
＝
解：2.4x＝3.2×12
2.4x＝38.4
2.4x÷2.4＝38.4÷2.4
x＝16
0.75x－0.15x＝12
解：0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
16．x＝；x＝1.2；x＝
【分析】x÷＝12，等式两边同时乘，方程得解；3x＋9＝12.6，两边同时减9，得3x＝3.6，两边再同时除以3，方程得解；∶＝x∶，利用比例的基本性质进行解答。
【详解】x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝
3x＋9＝12.6
解：3x＋9－9＝12.6－9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x×4＝×4
x＝
17．（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝30
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以8.3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.3x＝2.5×3.6，先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.3即可。
【详解】（1）4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
解：0.3x＝2.5×3.6
0.3x＝9
0.3x÷0.3＝9÷0.3
x＝30
18．x＝6.4；x＝；x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程
【详解】2.8∶4.2＝x∶9.6
解：4.2×x＝2.8×9.6
4.2×x＝2.8×9.6
4.2×x＝26.88
x＝26.88÷4.2
x＝6.4
解：
x＝
解：
x＝18÷0.6
x＝30
19．x＝0.1；x＝28
【分析】（1）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以10即可。
（2）先计算x＋x＝x，然后根据等式的性质在方程的两边同时乘即可。
【详解】x∶2.5＝0.4∶10
解：10x＝2.5×0.4
10x＝1
10x÷10＝1÷10
x＝0.1
x＋x＝42
解：x＝42
x×＝42×
x＝28
20．（1）x＝6；（2）x＝0.48；（3）x＝60
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为×x＝×0.36，把分数化为小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加14即可。
【详解】（1）（27.5－3.5）÷x＝4
解：24÷x＝4
24÷x×x＝4×x
24＝4x
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）∶36%＝∶x
解：×x＝×0.36
0.6x＝0.288
0.6x÷0.6＝0.288÷0.6
x＝0.48
（3）x－21×＝4
解：x－14＝4
x－14＋14＝4＋14
x＝18
x÷＝18÷
x＝60
21．x＝0.24；x＝4
【分析】第一个比例首先根据比例的基本性质，把比例式转化成等积式，然后再依据等式的性质2两边同时除以4即可求解；
第二个方程首先把等式左边化简，然后再依据等式的性质2两边同时除以1.1即可求解。
【详解】x∶0.3＝4∶5
解：5x＝4×0.3
5x÷5＝1.2÷5
x＝0.24
x＋x＝4.4
解：（＋）x＝4.4
x＝4.4
1.1x＝4.4
1.1x÷1.1＝4.4÷1.1
x＝4
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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