金寨县2022-2023学年高二下学期第三次月考
物理试卷
分值：100分；考试时间：75分钟；
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 关于简谐运动，下列说法错误的是( )
A. 简谐运动是最简单、最基本的机械振动
B. 做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦或余弦曲线
C. 简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比
D. 波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波
2. 如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在点。点位于点正下方，。现将小球拉至点并由静止释放，经秒到点，此后以点为对称中心，小球在竖直方向上做机械振动，则小球的振动周期和振幅分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是( )
A. 单摆的周期随摆球质量的增大而减小
B. 水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
C. 单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零
D. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
4. 弹簧振子做机械振动，若从平衡位置开始计时，经过时，振子第一次经过点，又经过了，振子第二次经过点，则该振子第三次经过点是所需的时间为( )
A. B. C. D.
5. 关于机械振动，下列说法正确的是( )
A. 简谐运动是一种匀变速直线运动
B. 物体做机械振动时的振动图像都满足正弦规律
C. 物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D. 只要驱动力频率超过物体的固有频率，就会发生共振现象
6. 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在、两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为，
振子的质量为，白纸移动速度为，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是( )
A. 该弹簧振子的振幅为 B. 该弹簧振子的周期为
C. 该弹簧振子的最大加速度为 D. 该弹簧振子的最大速度为
7. 做机械振动的弹簧振子，每次通过某一个相同位置时，不一定相同的物理量是( )
A. 位移 B. 加速度 C. 速度 D. 回复力
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 下列关于简谐运动的说法中正确的是( )
A. 伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B. 平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C. 回复力与位移满足这个方程的机械振动就是简谐运动，其中是指弹簧劲度系数
D. 做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
9. 下列关于机械振动的有关说法正确的是( )
A. 简谐运动的回复力是按效果命名的力
B. 振动图像描述的是振动质点的轨迹
C. 弹簧振子每次经过平衡位置时的动能最大，弹性势能为零，一定是运动过程的中心位置
D. 当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，振幅最大
10. 弹簧振子做机械振动，若从平衡位置开始计时，经过时，振子第一次经过点，又经过了，振子第二次经过点，则到该振子第三次经过点可能还需要多长时间( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共24.0分）
11. 小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为、外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤的是：
A.将石块用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点如图所示
B.用刻度尺测量间细线的长度作为摆长
C.将石块拉开一个约为的偏角，然后由静止释放
D.从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点次的总时间，由得出周期
则该同学以上实验步骤中有错误的是______填写序号。
根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为______；若该同学用的长作为摆长代入上述公式其他错误已纠正，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值______填“大于”“小于”或“等于”真实值。
12. 某同学用图甲所示的单摆研究简谐运动中的规律：
让摆球在竖直平面内做简谐运动，用力传感器得到细线对摆球拉力的大小随时间变化的图线如图乙所示，且从平衡位置开始为运动的时刻。由图乙中所给的数据结合力学规律可得
该同学先用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为__________；
由图象得该单摆的振动周期__________；
摆球的质量__________。
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
13. 如图所示，已知该单摆的摆长为，摆球的质量为，摆动时最大偏角为。已知，，。求：
振动的周期
摆球的最大回复力
摆球运动的最大动能。
14. 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置在、两点之间做简谐运动，、相距，当振子经过点时开始计时，经过，振子首次到达点。求：
振子的振幅和频率
振子在内通过的路程。
15. 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中点为单摆的固定悬点，现将小摆球可视为质点拉至点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，，小于且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为摆球从点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中包括图中所给的信息求：取
单摆的振动周期和摆长；
摆球的质量；
摆球运动过程中的最大速度。
答案和解析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；；小于
12. ；；。
13. 解：根据单摆周期公式
；
当摆球位于位置时回复力最大；
根据受力分析可知，，
可得：；
到过程中，根据机械能守恒
可得：
14. 解：振子的振幅为平衡位置到或者的距离，由题意，振子的振幅：。
振子从到所用时间，为周期的一半，所以：，
弹簧振子的频率：。
弹簧振子每个周期走过的路程为，则在内通过的路程为
答：振子的振幅为，频率为；
振子在内通过的路程为。
15. 解：小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，则小球的周期：，
由单摆的周期公式为：，
解得：；
摆球在点和点受力分析如图所示：
在最高点，有：，
在最低点设小球的速度为，有：，
从到，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
联立三式并代入数据得：，；
由知，摆球运动过程中的最大速度。
【解析】
1. 【分析】
本题考查对简谐运动的理解，要注意明确简谐运动的性质，知道其回复力与位移间的关系．
明确简谐运动的性质，知道运动轨迹与位移时间图象的曲别；明确回复力即可求得．
【解答】
A、简谐运动是最简单、最基本的机械振动；故A正确；
B、做简谐运动的物体的运动轨迹是在两点间的直线往复运动；不是曲线；故B错误；
C、由可知，简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比；故C正确；
D、波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波；故D正确；
本题选错误的；故选B。
2. 【分析】
振动周期是完成一次全振动的时间。振幅是振子离开平衡位置的最大距离。根据周期和振幅的概念分析。
解决本题的关键要掌握振幅和周期的定义，知道是平衡位置，等于振幅。
【解答】
据题，将小球拉至点并由静止释放，则小球离开平衡位置的最大距离，即振幅。将小球拉至点并由静止释放，经秒到点，即小球完成次全振动的时间为，则完成次全振动的时间为，即周期为。故ABD错误，C正确。
故选：。
3. 【分析】
本题考查了单摆、阻尼振动与受迫振动、简谐运动的回复力和能量；明确单摆的周期公式，熟练振动规律，理解运动中能量的转化，重在平时的积累。单摆的周期与其质量无关；物体做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，驱动力的频率与固有频率相等时振幅最大；单摆在平衡位置做圆周运动，有向心力；弹簧振子在运动过程中动能与势能相互转化。
【解答】
A.根据单摆周期公式知单摆的周期和摆球质量无关，故A错误；
B.在平衡位置，弹性势能为零，所以振动能量等于振子的动能。弹簧振子做简谐振动时机械能守恒，所以水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能，故B正确；
C.单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，由于单摆做圆周运动，所以合力不为零，故C错误；
D.受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，故D错误。
4. 【分析】
本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性，据此分类分析振动方向。
分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过点。
【解答】
若从点开始向右振子按下面路线振动，作出示意图如图，则振子的振动周期为
，
则该质点再经过时间，经第三次经过点；
若振子从点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图，
设从到的时间为，则
解得：
则周期
则该质点再经过时间，经第三次经过点，故D正确，ABC错误。
故选D。
5. 【分析】
解决本题的关键：一是物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率；二是共振现象产生的条件：驱动力的频率等于物体的固有频率。
简谐运动不是匀变速直线运动；只有简谐运动图像满足正弦规律；物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率。当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象。
【解答】
A.简谐运动的加速度时刻在变，故是一种非匀变速直线运动，A错误；
B.物体做机械振动时的振动图像不一定都满足正弦规律，故B错误；
C.物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D.只要驱动力频率等于物体的固有频率，就会发生共振现象，D错误。
6. 【分析】
该题主要考查弹簧振子、简谐运动相关知识。熟知简谐运动特点和规律是解决本题的关键。
弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离；由振动曲线可知，白纸移动，由此根据求解周期；根据求解最大回复力，应用牛顿第二定律求解加速度；根据机械能守恒和弹性势能表达式求解弹簧振子的最大速度．
【解答】
A.弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为，A错误；
B.由题图所示振动曲线可知，白纸移动，弹簧振子振动一个周期，所以弹簧振子的周期为，B错误；
C.该弹簧振子所受最大回复力为，最大加速度为，C正确；
D.根据题述弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦，弹簧振子振动过程中机械能守恒，则，可得该弹簧振子的最大速度为 ，D错误。
7. 【分析】
做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同。
本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反。
【解答】
弹簧振子每次经过平衡位置时，都具有相同的位移，根据回复力公式可知，回复力一定相同，再根据牛顿第二定律可知，加速度一定相同；但经过同一位置时，速度方向可能不同，故速度不一定相同，故C正确，ABD错误。
故选C。
8. 解：、根据物理学史可知，伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，故A正确；
B、在简谐振动中，平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，如单摆最低点的合外力不等于零，故B正确；
C.在简谐运动的回复力表达式中，对于弹簧振子，为振动物体受到的合外力，为弹簧的劲度系数，对于单摆，不是弹簧的劲度系数，故C错误；
D、受迫振动中，当策动力的频率与振子的固有频率相等时，振子的振幅最大，故D错误。
故选：。
伽利略发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟；
单摆物体在平衡位置时回复力为零但合力不为为零；
对于弹簧振子，回复力表达式中，为振动物体受到的合外力；
当驱动力频率接近固有频率时，振幅才越大。
本题考查了受迫振动、单摆的特点、简谐运动的回复力表达式含义等；知识点多，难度小，关键是多看书，记住相关知识点，注意质点不随波迁移。
9. 【分析】
本题考查了振动图像、简谐运动的回复力、受迫振动等知识点。本题分别根据回复力知识、振动图像的含义、简谐运动的特点、共振知识来判断即可。
【解答】
A.简谐运动的回复力是按效果命名的力，故A正确；
B.振动图象描述的是振动质点在不同时刻的位移或者说描述质点位移随时间的变化关系，而不是其实际的运动轨迹，振动质点的运动轨迹是一段往复的线段或圆弧，而不是正弦或余弦曲线，故B错误；
C.弹簧振子在竖直方向上做简谐振动时，振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧处于拉伸状态，弹性势能不为零，故 C错误；
D.受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故D正确。
10. 【分析】分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过点。
本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性，据此分类分析振动方向。
【解答】
假设振子从平衡位置开始向右运动，当点在右侧时，由题意可知
该振子第三次经过点还需要的时间为
当点在左侧时，由题意可知
可得
该振子第三次经过点还需要的时间为
故选BD。
11. 解：、将石块用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点如图所示，安装实验器材，实验步骤正确，故A正确；
B、悬点到石块重心的距离是摆长，用刻度尺测量间细线的长度作为摆长，摆长测量错误，故B错误；
C、单摆在小摆角下的运动是简谐运动，将石块拉开一个约的偏角，然后由静止释放，故C正确；
D、从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点次的总时间，周期：，故D错误，
本题选择错误的，故选：。
由单摆周期公式：可得：重力加速度：；
用的长作为摆长，所测摆长偏小，由可知，所测偏小；
故答案为：；；小于；
摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时小于可看成简谐运动；在最低点速度最大，从最高点开始计时误差最大；
根据单摆的周期公式得到的表达式，再分析误差的大小；应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式分析答题。
本题考查了用单摆测重力加速度实验的实验步骤、注意事项、求重力加速度、实验误差分析；知道实验原理与实验注意事项即可解题，熟练应用单摆周期公式是正确解题的关键。
12. 【分析】
单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化。在最低点，速度最快，开始计时误差较小。
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
当单摆经过最低点是速度最大，绳的拉力最大，一个周期单摆两次经过最低点；
根据圆周运动规律、动能定理求解；
【解答】
由图示游标卡尺可知，其示数为：；
当单摆经过最低点是速度最大，绳的拉力最大，一个周期单摆两次经过最低点；
结合图乙可知，；
设最大摆脚为，有
从最高点到最低点由动能定理得
联立解得。
故答案为；；。
13. 本题主要考查单摆问题，解决本题的关键在于对单摆公式的正确应用。
根据单摆周期公式求解；
在位置回复力最大，根据受力分析求解；
根据机械能守恒求解。
14. 、间距离等于两个振幅，求出振幅，由题、是振子运动的两个端点，从点经过，振子首次到达点，经过半个周期时间，求解周期；根据求解频率。
振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在内通过的路程。
本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量。振子的路程往往根据时间与周期的关系研究；根据题意分析清楚振子的运动过程是解题的前提与关键，掌握基础知识即可解题，要注意基础知识的学习。
15. 小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期．再根据单摆的周期公式求出摆长；
小球在最高点时绳子的拉力最小，在最低点时绳子拉力最大，求出最高点和最低点绳子拉力的表达式，再结合动能定理或机械能守恒定律求出摆球的质量；
根据最低点时绳子的拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度。
本题考查了单摆周期公式的应用，解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用机械能守恒定律、牛顿第二定律解题。
