二0二三年初中学业水平模拟考试
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数学试题（四）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、
D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)
1.实数-2023的倒数是（)
1
A.2023
B.-2023
D.
2023
2023
2.北京故宫占地面积约为720000m2,数据“720000”
用科学记数法表示是(。)
A.7.2×105
B.72×101
C.0.72×10
D.7.2×10
3.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是(
A
B
C
4.如图所示的几何体的左视图是(1△）
度(
cs-(
主烫方向
A
B
C.
3.D.
5.如图，直线AB∥CD,∠1=55°，∠2=32°，则∠3=（
A.90°
B.23°
C.67°
D.87°
4
R
C
D
42124
-2
5题图
7题图
8题图
6.按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”.小明记录某周周一至周五的展检体温（单
位：℃)结果分别为：36.2,36.0,35.8,36.2,36.3.则这组数据的中位数和众数分别
是()
A.36.0、36.2
B.36.2、36.2
C.35.8.36.2
D.35.8.36.1
7.如图，△ABC内接于⊙0，∠C=46°，连接0A,则∠0AB=(
A.44°
B.45°
C.54°
D.67°
8.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2,y=ax2分别交于
A、B和C、D,若CD=2AB,则a=()
的感公网
A.4
B.I
C.2
4
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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡
的相应区域内)
9.已知xy=2,x-3y=3,则2xy-12x2y2+18xy=
10.式子V2x一有意义的x的取值范围是
x-1
11题图
11.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则CE=
12.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是
y=60t-3代.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是n
13.新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在
这样的三条平行线上的三角形称为格线三角形.如图，已知等腰Rt△ABC为“格线三角形”，
且∠BAC=90°，那么直线BC与直线c的夹角a的正切值为
13题图
第14题图
14.如图，一段抛物线：'y=x(x-2)(0≤x≤2），记为C,它与x轴交于点0，A1；将C,绕点
A,旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C,绕点A旋转180°得Cg,交x轴于点A;·,如
此进行下去，直至得Cog·若P(4045,a)在第2023段抛物线Cz上，则a=
三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.(6分)计算：-51-（π+1）°-（分1-2cos30
16.(6分)已知关于x的方程(x+m)2-4=0.
(1)求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根：
(2)若该方程的两个根为p、q,满足pq=p+q,求m的值、
17.(6分)如图，已知AB=DC,∠A=∠D,AC与DB相交于点0，求证：∠0BC=∠0CB.
北
第17题图
东
第18题图
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