小升初知识点分类汇编（云南）-06数的运算（专项练习）4-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一件商品原价a元，第一次打九折，第二次涨价10%，现价为b元。a与b的大小关系是（ ）。
A． B． C． D．无法比较
2．（2022·云南保山·统考小升初真题）口袋里的糖果在10~20颗之间。平均分给3人剩一颗，平均分给5人也剩一颗，口袋里有（ ）颗糖。
A．12 B．15 C．16
3．（2022·云南昆明·统考小升初真题）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．650 B．564 C．520 D．630
4．（2022·云南保山·统考小升初真题）用同一句口诀计算的式子是（ ）。
A．12÷6和3×4 B．36÷4和4×9 C．4×6和3×8
5．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（ ）。
A．10% B．20% C．21% D．24%
二、填空题
6．（2022·云南昆明·统考小升初真题）6÷( )＝二成五＝( )∶20。
7．（2022·云南保山·统考小升初真题）72÷8＝( )，读作：( )， 用口诀( )来计算。
8．（2022·云南保山·统考小升初真题）把一根12米长的绳子对折两次，每段长( )米。
9．（2022·云南保山·统考小升初真题）□÷9＝6……△，△最大是________，这时□是________。
10．（2022·云南保山·统考小升初真题）小红的爷爷今年63岁，小红7岁，爷爷的年龄是小红的( )倍．
11．（2022·云南保山·统考小升初真题）6只小动物聚餐，每一位一双筷子，需要( )根筷子。
三、判断题
12．（2022·云南保山·统考小升初真题）两位数加两位数，和一定是两位数。( )
四、文字题
13．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）列式计算。
0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？
五、口算和估算
14．（2022·云南昭通·统考小升初真题）直接写得数。
六、脱式计算
15．（2022·云南昭通·统考小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。
16．（2022·云南昆明·统考小升初真题）计算。
① ②
③ ④
17．（2022·云南·统考小升初真题）递等式计算。
18．（2022·云南·统考小升初真题）简便计算，写出简要的计算过程。
4.25÷1.25÷8 5.62×101－5.62
19．（2022·云南昆明·统考小升初真题）计算。
56×10.1 5.96－（2.96＋0.69）
20．（2022·云南昆明·统考小升初真题）计算。
1000－840÷8 0.75÷（5.7－3.2）
七、看图列式
21．（2022·云南昭通·统考小升初真题）看图列式计算。
八、解方程或比例
22．（2022·云南·统考小升初真题）解方程或比例。
九、解答题
23．（2022·云南昆明·统考小升初真题）2022年4月1日，公安发布了新制定的《道路交通安全违法行为记分管理办法》、其中对大货车超速扣分进行了明确规定（见下表）。李叔叔驾驶大货车，以100千米/时的速度行驶在限速80千米/时的快速路上。
超速情况 处罚
超速10%－20%（含20%） 扣1分
超速20%－50%（含50%） 扣3分
超速50%以上 扣6分
（1）李叔叔超速了吗？如果超速了，他将面临怎样的处罚？
（2）你想对李叔叔说点什么？
24．（2022·云南·统考小升初真题）小明家四月和五月共计用水15吨，其中四月份的用水量是五月份的，两个月各用水多少吨？（用方程解）
25．（2022·云南·统考小升初真题）某超市举行店庆促销活动，推出了三种结算方式：现金支付、信用卡支付、支付宝支付。
现金支付：每满100元减15元信用卡支付：随机减免支付宝支付：打八五折
王叔叔到超市购买了单价为10元/千克的大米25千克。他结算时选用了信用卡支付的方式，结果随机减免了32.5元。在这次购物中，王叔叔选用的结算方式是最划算的吗？请列式说明理由。
26．（2022·云南·统考小升初真题）刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？
27．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
28．（2022·云南·统考小升初真题）自2021年9月全国中小学实行课后延时服务以来，各校开展了丰富的特色课程。某校对参加绘画、书法、舞蹈、合唱这四个课程的学生分布情况做了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：
请结合上面两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样一共调查了（ ）名学生。
（2）参加合唱的学生占全部调查学生的（ ）%，有（ ）人。
（3）参加舞蹈的学生比参加书法的学生多（ ）%。
（4）将条形统计图补充完整。
29．（2022·云南昆明·统考小升初真题）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生（ ）人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
30．（2022·云南保山·统考小升初真题）一瓶药有30片，小刚每天吃3次，每次吃2片。这瓶药够吃几天？
参考答案：
1．A
【分析】在原价的基础上打九折，相当于求原价的90%是多少，用乘法表示出第一次的价格，第二次涨价10%，相当于在第一次价格的基础上乘（1＋10%），即是现在的价格。列式比较大小。
【详解】a×90%×（1＋10%）＝b
a×0.9×1.1＝b
0.99a＝b
可见a＞b
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是找准每次的单位“1”，列出算式表示出原价和现价的关系，再比较大小。
2．C
【解析】略
3．A
【分析】根据题意可知，用有余数的除法进行计算，用各选项数值除以3，余数为2即可满足条件，以此解答。
【详解】A． 650÷3＝216（组）……2（人），满足条件；
B． 564÷3＝188（组），不满足条件；
C． 520÷3＝173（组）……1（人），不满足条件；
D． 630÷3＝210（组），不满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是学生对有余数除法的理解与应用。
4．B
【分析】根据9以内的乘法口诀即可求解。
【详解】A．12÷6用口诀：二六十二，3×4用口诀：三四十二，不符合题意；
B．36÷4和4×9都用口诀：四九三十六，符合题意；
C．4×6用口诀︰四六二十四，3×8用口诀：三八二十四，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】灵活掌握9以内的乘法口诀，是解答此题的关键。
5．C
【分析】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”。本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1＋10%）＝1.1，面积为1.1×1.1＝1.21，由此可求面积增加了百分之几。
【详解】[（1＋10%）2﹣12]÷12
＝[1.21﹣1]÷1
＝21%
面积增加21%
故答案为：C
6． 24 5
【分析】根据几成就是百分之几十，确定百分数，将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】二成五＝25%＝，6÷1×4＝24；20÷4×1＝5
【点睛】关键是理解成数的意义，先转化成分数，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
7． 9 72除以8等于9 八九七十二
【解析】略
8．3
【分析】把一根绳子对折后再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，求现在每折的长度，就是求12的四分之一是多少，用乘法解答。
【解答】解：12×＝3（米），
答：每折长3米。
故答案为：3。
【点评】解决此题关键是理解把一根绳子对折后再对折，相当于是把这根绳子平均分成了4份，进而根据分数乘法的意义解答。
9． 8； 62
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，那么余数最大就是比除数小1的数；在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数。
【详解】△最大是8，这时□是6×9＋8＝62。
故答案为：8；62
10．9
【详解】略
11．12
【分析】根据题意，每一位一双筷子，即每一位需要2根筷子，求6只小动物需要多少根筷子，就是求6个2是多少，用乘法计算。
【详解】6×2＝12（根）
6只小动物聚餐，每一位一双筷子，需要12根筷子。
【点睛】本题考查表内乘法的应用，明确求几个相同加数的和，用乘法计算。
12．×
【分析】举两个两位数，它们十位上的两个数相加要进位的反例即可判断。
【详解】两个两位数相加时，得数可能是两位数，也可能是三位数，如：
30＋50＝80，和是两位数；
60＋70＝130，和是三位数；
所以两位数加两位数，和一定是两位数，故此说法不正确。
故答案为：×
【点睛】这类型的题目用赋值法比较容易，只要举出反例即可判断。
13．2.7
【分析】将0.9与的差用小括号括起来，乘15，再减去0.8即可。
【详解】（0.9－）×15－0.8
＝×15－0.8
＝3.5－0.8
＝2.7
【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算，运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
14．100；；；0.4；
0.6；10；；3000
【详解】略
15．65.5；；；
；；
【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法；
（2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法；
（5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝37.5＋7×4
＝37.5＋28
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．①②30
③61④
【分析】①,先算分数乘法，再算加法；②，将0.3改写成，再利用乘法分配律进行简算；③，可使用乘法分配律进行简算；④，先计算小括号中的异分母分数加法，再算中括号中的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝30
③
＝
＝49+12
＝61
④
＝
＝
＝
＝
17．；；
【分析】第一题先计算小括号里面的乘法和加法，再计算括号外面的除法；
第二题利用减法的性质先计算中括号里面的算式，最后计算乘法；
第三题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．0.425；562；39
【分析】第一题利用除法的性质进行简算；
第二题利用乘法分配律进行简算；
第三题利用乘法分配律进行简算。
【详解】4.25÷1.25÷8
＝4.25÷（1.25×8）
＝4.25÷10
＝0.425
5.62×101－5.62
＝5.62×（101－1）
＝5.62×100
＝562
＝
＝25＋14
＝39
19．13；565.6；2.31
【分析】第一题将原式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第二题将10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律进行简算；
第三题利用减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝13
56×10.1
＝56×（10＋0.1）
＝56×10＋56×0.1
＝560＋5.6
＝565.6
5.96－（2.96＋0.69）
＝5.96－2.96－0.69
＝3－0.69
＝2.31
20．895；0.3；4
【分析】先计算除法，再计算减法；
先算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法；
先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后再计算括号外面的乘法，据此解答。
【详解】
21．150t
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20%），单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以（1＋20%），即可得解。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（t）
22．；；
【分析】，合并未知数后得，等式两边再同时除以，方程得解；
，先计算乘法后得，等式两边同时加0.2后再同时乘3，方程得解；
根据比例的基本性质，得，等式两边同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）超速了，他将受到扣3分的处罚（2）告诉李叔叔要遵守交通规则，不能超速行驶
【分析】（1）运用减法求出超速的量，再除以限速，即为超速的百分比，再与表中的数据比较即可；
（2）根据题干给出合理建议即可。（答案不唯一）
【详解】（1）（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%
20%＜25%＜50%
答：超速了，他将受到扣3分的处罚。
（2）告诉李叔叔要遵守交通规则，不能超速行驶。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了从统计表中获取信息，解答本题的关键是求出超速的百分比。
24．四月份7吨；五月份8吨
【分析】根据题意可知，五月份的用水量为单位“1”，可设为x吨，则四月份的用水量为x吨，再根据四、五月份的用水总量列方程解答即可。
【详解】解：设五月份的用水量为x吨，则四月份的用水量为x吨。
x＋x＝15
x＝15
x÷＝15÷
x＝8
15－8＝7（吨）
答：四月份7吨，五月份8吨。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，进而设出未知量，再根据两个月的用水总量列方程。
25．不是；理由见详解
【分析】根据题意可知，王叔叔应付10×25＝250（元）。现金支付每满100元减15元，250÷100＝2（个）……50（元），所以现金支付可以减15×2＝30（元）；信用卡支付减免了32.5元，用250减去32.5即可求出实际支付的钱数；支付宝支付打八五折，即需要付250×85%＝212.5（元），三者的钱数进行比较，哪种方式花钱少，哪种方式最划算，据此解答即可。
【详解】现金支付：10×25÷100
＝250÷100
＝2（个）……50（元）
250－15×2
＝250－30
＝220（元）
信用卡支付：250－32.5＝217.5（元）
支付宝支付：250×85%＝212.5（元）
212.5＜217.5＜220
答：王叔叔选用的结算方式不是最划算的，支付宝最划算。
【点睛】分别计算出每种支付方式需要花的钱数是解答本题的关键。
26．15120元
【分析】用房子的标价乘折扣求出实际的房价，再用实际房价乘契税税率即可求出应缴纳契税多少元。
【详解】105万元＝1050000元
1050000×96%×1.5%
＝1008000×1.55%
＝15120（元）
答：刘阿姨应缴纳契税15120元。
【点睛】先求出实际的房价是解答本题的关键，再进一步求出契税的钱数。
27．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．（1）200
（2）30；60
（3）50
（4）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，绘画的学生占调查总人数的45%，正好90人，用绘画的学生人数除以绘画的学生占调查总人数的百分比即可求出一共调查了多少名学生；
（2）用1减去舞蹈的、书法的和绘画的人数占总人数的百分比之和即可求出合唱的人数占总人数的百分比；用总人数乘合唱的学生占全部调查学生的百分比即可求出合唱的一共有多少人；
（3）求出参加舞蹈的学生和参加书法的学生人数的差，然后再用差去除以参加书法的学生的人数即可；
（4）根据画条形统计图的方法，直接画图即可。
【详解】（1）90÷45%＝200（人）
（2）1－（45%＋15%＋10%）
＝1－70%
＝30%
200×30%＝60（人）
（3）（30－20）÷20
＝10÷20
＝50%
（4）如图：
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
29．（1）200；（2）20；（3）（4）见详解
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；
（4）答案不唯一，可结合自身的经历进行解答。
【详解】（1）
（人）
（2）
（3）
（人）
作图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一份艰辛。（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
30．5天
【分析】用每天吃的次数乘每次吃的片数求出每天吃的片数，用总片数除以每天吃的片数求出一瓶药够吃几天即可。
【详解】2×3＝6（片）30÷6＝5（天）
答：一瓶药够吃5天。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
