第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )．
A. 2x－y B. xy＋x－2＝0 C. x－3y＝－1 D.
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．
A. B. C. D.
3．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．
A. 它有无数多组解 B. 它有无数多组整数解
C. 它只有一组非负整数解 D. 它没有正整数解
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9.小亮解方程组的解为，由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和★，则两个数●与★的值为 ( )
A. B. C. D.
10. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是 ( )
A. B.C. D.
二、填空题（每题3分，共24分)
11.方程3xm+1-2yn+2=4是二元一-次方程,则m= ,n= .
12.已知方程x-3y=2,用含x的式子表示y为 ,用含y的式子表示x为 .
13.已知x,y满足|x-5|+(x-y-1)2=0,则(x-y)2019的值是_ .
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
16．方程组=4的解为________．
17．在各对数中，________是方程3x－2y＝9的解，_________是方程x＋4y＝0的解．
18．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货__________吨，一辆卡车一次能运货___________吨．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．(8分)已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.
买 一共要70元,
买 一共要50元.
24、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D B D D A C
填空题：
11.0,-1
12. ,x=3y+2
13.1
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15．≠1
16． 即可．
17. ,
18. 0.5, 5
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23. 每只猫10元，每只狗30元 .
24.（1）胜5场，平4场 （2）16300
