2023年北京中考物理一模试题汇编-计算专题
一、力学计题
【压力、压强】
1．（2023·北京大兴·统考一模）如图所示，是小红和小明在雪地里的情境，小红的双脚陷入雪中，而小明因为穿着滑雪板仅在雪地上留下浅痕。已知小红（连同装备）的总质量为50kg，她的双脚跟雪地的总接触面积为0.04m2，小明（连同装备）的总质量为69kg，两只滑雪板跟雪地的总接触面积为0.3m2，g取10N/kg。
（1）求小红双脚站立时对雪地的压力大小；
（2）试通过计算，分析说明小红陷入雪地而小明未陷入雪地的原因。
2．（2023·北京通州·统考一模）在农村居住的张大爷喜欢养花，他有一个容积为0.04 m3的晒水缸。当缸里没水时，他就用一只高为30 cm、底面积为300 cm2的水桶向缸里注水。张大爷年纪大了，桶里装满水时，提起来有些吃力。于是，他在桶上做了个标记，每次提水，水面达到标记处即可，按此标准提水5次，恰好能将空缸装满。已知桶上的标记到地面的高度为20 cm（如图所示），桶重为4N，桶的厚度不计，g取10 N/kg。请你计算出：
（1）将水桶放在水平地面上，向桶内倒水，使水面到达标记处，此时水对桶底的压力；
（2）张大爷将盛有20 cm深水的水桶匀速竖直向上提升时，水桶对手的拉力。
【浮力】
3．[原理法+浮沉条件]（2023·北京东城·统考一模）如图所示，物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止时，弹簧测力计的示数F1=0.5N。已知物块A重为3N，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）画出如图所示的情境中物块A的受力分析示意图；
（2）求物块A的体积；
（3）若将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中（水足够多），求物块A静止时所受的浮力大小。
4．[原理法+浮沉条件]（2023·北京门头沟·统考一模）如图所示重为6N的木块漂浮在水面上，有体积露出水面。已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求：
（1）木块所受浮力；
（2）木块的密度；
（3）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为多大时，木块恰好能全部没入水中。
【压强、浮力】
5．（2023·北京房山·统考一模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器内水重6N，用轻质细线拉着物体A浸没在水中处于静止状态，物体A重3N，体积为400cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，细线质量忽略不计。
（1）请画出物体A的受力示意图；
（2）求物体A受到的浮力F浮；
（3）求水对容器底的压强p水。
6．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为，，g取。求：
（1）画出冰山的受力分析图；
（2）海面下100m深度处冰山受到的压强；
（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比。
【简单机械、功、功率、机械效率】
[杠杆模型]
7．（2023·北京西城·统考一模）有一根长为L、横截面积为S的质量分布均匀的实心木棒AB。如图所示，木棒的A端静止在水平地面上，B端用绳竖直悬挂在电子秤上，电子秤的示数为F。已知：L=2m，S=40cm2，F=20N。（取g=10N/kg）求：
（1）实心木棒的重力G；
（2）实心木棒的密度ρ。
8．（2023·北京海淀·统考一模）《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。
（1）若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小。
（2）木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，人对细杆的力为F1，当所用配重石块重600N时，人对细杆的力为F2。请通过计算说明F1与F2的大小关系。
9．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，带有滑动拉手的揭盖式垃圾桶为人们投放垃圾带来便利。它的基本结构如图甲所示，顶棚上有固定的滑轮、一条传动绳将垃圾桶盖和拉手连接起来，使用时拉动拉手，传动绳可以沿竖直方向向上拉起垃圾桶盖。当未被拉起时，桶盖水平放置，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，其重心在A点，传动绳固定在B点，可围绕O点旋转。已知桶盖重为20N，OA长为42cm，OB长为60cm。不考虑绳重、拉手重和摩擦。
（1）当图甲所示垃圾桶盖恰好能被提起时，需要对拉手施加多大的拉力？
（2）如图丙所示，也有在侧面墙壁上增加一个固定的滑轮，传动绳沿倾斜方向拉桶盖B点；对比图甲和图丙两种组装，在垃圾桶盖恰好能被提起时哪种方式更省力，写出分析过程；
（3）对比图甲和丙两种组装，请写出图丙使用时的优势。
[滑轮组模型]
10．（2023·北京延庆·统考一模）用如图所示的滑轮组，将质量为80kg的建筑材料A从地面匀速提高了2m，用时10s，在这个过程中，拉力F为500N，g取10N/kg。求：
（1）建筑材料受到的重力G；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）拉力F做功的功率P。
11．（2023·北京平谷·统考一模）如图所示滑轮组将重600N的物体匀速提起，如果重物以0.2m/s的速度匀速上升1m，人对绳子的拉力F的功率为150W，求：
（1）物体上升的时间；
（2）人对绳子的拉力F所做的功；
（3）滑轮组的机械效率。
12．（2023·北京丰台·统考一模）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物重4.5 N，绳子自由端的拉力F为1.5 N。在0~2 s的过程中，求：
（1）有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
二、电学计算题
【欧姆定律在串并联电路中的应用】
13．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示的电路，电源两端的电压U保持不变。电阻的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是0.9A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值。
14．（2023·北京朝阳·统考一模）小阳设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示。是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，当油箱中的油量变化时，电流表的示数随之变化。电源电压为12V且保持不变，滑片P在R的两端之间滑动，电流表示数的变化范围为0.3~0.5A。求：
（1）滑片P在最上端时，通过的电流；
（2）的阻值；
（3）当电流表示数变小时，油箱中的油量如何变化？并说明理由。
【欧姆定律、电功率在串联电路中的应用】
15．（2023·北京延庆·统考一模）在图中所示的电路中，电源两端电压为3V且保持不变，电阻的阻值为5Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。求：
（1）电阻的阻值；
（2）电阻消耗的电功率。
16．（2023·北京大兴·统考一模）在图所示的电路中，电源两端的电压恒为6V，电阻R1=5Ω。闭合开关S后电流表的示数为1A。求：
（1）电压表的示数；
（2）电阻R2消耗的电功率。
17．（2023·北京西城·统考一模）如图所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，电源两端电压为3V。闭合开关S，电压表示数为2V。
（1）画出实物电路所对应的电路图；
（2）求定值电阻R2的阻值；
（3）求R1的电功率。
【欧姆定律、电功率在并联电路中的应用】
18．（2023·北京通州·统考一模）在如图所示的电路中，电源两端电压为4V且保持不变，电阻R2的阻值为20Ω。当开关S闭合后，电流表的示数为0.6A。求：
（1）电路消耗的电功率；
（2）R1的阻值。
19．（2023·北京房山·统考一模）如图所示，电源两端电压U为8V并保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2消耗的电功率P2。
20．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示的电路中，电源两端电压为2V且保持不变，电阻R1=4Ω，R2=8Ω。求：
（1）开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数I1；
（2）开关S1、S2都闭合时，电路的总功率P。
21．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，电源两端电压U为6V恒定不变，电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的电功率。
22．（2023·北京门头沟·统考一模）如图所示的电路中，已知R2=40Ω，R1的阻值未知。当闭合S时，电流表A1的示数是0.2A，电流表A的示数是0.6A。求：
（1）电源两端的电压；
（2）电阻R1阻值；
（3）电路消耗的电功率。
【欧姆定律、电功在并联电路的应用】
23．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为1.8A。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）10s内电阻R1消耗的电能。
24．（2023·北京平谷·统考一模）如图所示，电源电压恒定，电阻R2= 20Ω，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为0.6A和0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）通电10s，电阻R1消耗的电能。
参考答案：
1．（1）500N；（2）见解析
【详解】解：（1）小红双脚站立时对雪地的压力为
（2）小红（连同装备）对雪地的压强
小明（连同装备）对雪地的压力
小明（连同装备）对雪地的压强
因为p红>p明，所以小红陷入雪地而小明没有陷入雪地。
答：（1）小红双脚站立时对雪地的压力为；
（2）因为p红>p明，所以小红陷入雪地而小明没有陷入雪地。
2．（1）60N；（2）84N
【详解】解：（1）水面到达标记处，水的高度为20cm即0.2m，此时水对桶底的压强
p=ρgh=1.00×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
水桶的底面积为
S=300 cm2=3×10-2m2
水对桶底的压力
F=Ps=2×103Pa×3×10-2m2=60N
（2）容积为0.04 m3的晒水缸，提水5次，恰好能将空缸装满，因此每次水桶装水的重力为
水桶对手的拉力等于水和桶的总重力
F拉=G水+G桶=80N+4N=84N
答：（1）将水桶放在水平地面上，向桶内倒水，使水面到达标记处，此时水对桶底的压力为60N；
（2）张大爷将盛有20 cm深水的水桶匀速竖直向上提升时，水桶对手的拉力为84N。
3．（1）见解析；（2）3.75×10-4m3；（3）3N
【详解】解：（1）对物块A受力分析，物块A受竖直向下的重力，竖直向上的浮力，弹簧测力计的拉力，如图所示：
（2）由题意可知，弹簧测力计的示数为0.5N，物块A重为3N，则物块A受到的浮力
F浮=G-F1=3N-0.5N=2.5N
物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止，则物块A浸入水中的体积
则物块A的体积
（3）物块A重为3N，则物体A的密度
物块A的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知，将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中，物块A漂浮，则浮力大小等于重力大小，即
F浮'=G=3N
答：（1）见解析；
（2）物块A的体积为3.75×10-4m3；
（3）物块A静止时所受的浮力大小为3N。
4．（1）6N；（2）0.75×103kg/m3；（3）2N
【详解】解：（1）由于木块漂浮在水面上，故浮力等于重力
F浮=G=6N
（2）根据阿基米德原理，可得
解得，由题意可得
解得，木块的质量
木块的密度
（2）当木块全部没入水中时，受到的浮力为
则施加竖直向下的力
答：（1）木块所受浮力为6N；
（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；
（3）当施加竖直向下的力为2N时，木块能全部没入水中。
5．（1）（2）4N；（3）1000Pa
【详解】解：（1）对物体A的受力可知，物体A受到自身的重力G、竖直向上的浮力F浮、绳子的拉力F拉，如图所示
（2）物体A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N
（3）水对容器底面的压力
F水=G水+GA+F拉=G水+F浮=6N+4N=10N
则水对容器底的压强为
答：（1）受力分析如图所示
（2）物体A受到的浮力等于4N；
（3）水对容器底的压强等于1000Pa。
6．（1）；（2）106Pa；（3）1∶10
【详解】解：（1）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以如图下所示
（2）根据知
（3）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以
冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比
答：（1）画出冰山的受力分析图；
（2）海面下100m深度处冰山受到的压强106Pa；
（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为1∶10。
7．（1）40N；（2）
【详解】解：（1）见图
根据杠杆平衡条件，所以
（2）实心木棒的密度
答：（1）实心木棒的重力为40N；
（2）实心木棒的密度为。
8．（1）100N ；（2）F2>F1
【详解】解：（1）如图1所示
O为支点，石块对横杆的压力F压=G石，力臂为L1；F的力臂为L2，依据杠杆的平衡条件得到
F压L1=FL2
可得拉力
（2）所用配重石块重300N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为100N，B点对细杆的拉力FB1也为100N，此时细杆和装满水的木桶受力如图2所示：
人对细杆的力为
F1=G-FB1=140N-100N=40N
方向竖直向上；所用配重石块重600N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止， 依据杠杆的平衡条件，B点受到的拉力为200N，B点对细杆的拉力FB2也为200N，此时细杆和装满水的木桶受力如图3所示：
则人对细杆的力为
F2=FB2-G =200N-140N=60N
方向竖直向下，所以
F2>F1
答：（1）B点受到的拉力F的大小是100N；
（2）F2>F1。
9．（1）14N；（2）见解析；（3）见解析
【详解】解：（1）如图甲所示，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，根据杠杆的平衡条件有
可得
（2）当桶盖恰好被提起时，抽象成的杠杆模型如图丙所示，O为支点，重力的力臂为，F2的力臂为，根据杠杆的平衡条件
可得
由图可知，，因此，可只甲图所示安装方式更省力。
（3）由图丙可知，优势是垃圾桶盖翻开的角度更大。
答：（1）当图甲所示垃圾桶盖恰好能被提起时，需要对拉手施拉力为14N；
（2）甲图方式更省力；
（3）垃圾桶盖翻开的角度更大。
10．（1）800N；（2）80%；（3）200W
【详解】解：（1）建筑材料受到的重力
G=mg=80kg×10N/kg=800N
（2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳端移动的距离
s=2h=2×2m=4m
有用功
W有=Gh=800N×2m=1600J
总功
W总=Fs=500N×4m=2000J
滑轮组的机械效率
（3））拉力F做功的功率
答：（1）建筑材料受到的重力是800N；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）拉力F做功的功率是200W。
11．（1）5s；（2）750J；（3）80%
【详解】解：（1）物体上升的时间
（2）人对绳子的拉力F所做的功
W总=Pt=150W×5s=750J
（3）有用功
W有=Gh=600N×1m=600J
滑轮组的机械效率
答：（1）物体上升的时间是5s；
（2）人对绳子的拉力F所做的功是750J；
（3）滑轮组的机械效率是80%。
12．（1）0.45J；（2）0.3W；（3）75%
【详解】解：（1）由图像可知，物体上升的高度为0.1m，有用功为
（2）由图像可知，绳子自由端移动的距离为0.4m，拉力做的总功为
由图像可知，做功的时间为2s，拉力的功率为
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）有用功为0.45J；
（2）拉力F的功率为0.3W；
（3）滑轮组的机械效率为75%
13．（1）3V；（2）5Ω
【详解】解：由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流
因并联电路中各支路两端电压相等，电源的电压
（2）电阻R1的阻值
答：（1）电源电压是3V；
（2）电阻R1的阻值是5Ω。
14．（1）0.3A；（2）24Ω；（3）见解析
【详解】解：（1）由图得电阻与R串联，是滑片P在最上端时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中电流最小，为0.3A，则通过的电流为0.3A。
（2）当R接入电路中电阻为0时，此时只有工作，电路中电流最大，为0.5A，由欧姆定律得，的阻值
（3）由得，电源电压不变，当电流表的示数变小时，电路中的总电阻变大，不变，滑动变阻器R接入电路的电阻增大，滑片P向上移动，浮子下降，油箱中的油量减少。
答：（1）滑片P在最上端时，通过的电流0.3A；
（2）的阻值24Ω。
15．（1）10Ω；（2）0.2W
【详解】解：（1）由电路图知，两个电阻串联连接，电流表测电路中的电流，据串联电路的电流特点知，电阻R1两端的电压
U1=I1R1=IR1=0.2A×5Ω=1V
电阻R2两端的电压
U2=U-U1=3V-1V=2V
电阻R2的阻值
（2）电阻R1消耗的电功率
答：（1）电阻R2的阻值为10Ω；
（2）电阻R1消耗的电功率P1为0.2W。
16．（1）1V；（2）1W
【详解】解（1）由题意，R1两端的电压为
由串联电路电压特点知
（2）由题意可得
答：（1）电压表的示数为1V；
（2）电阻R2消耗的电功率为1W。
17．（1） ；（2）；（3）0.4W
【详解】解：（1）由实物图知道，定值电阻R1与R2串联，电压表串联R1两端的电压值，电路图如下
（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流等于通过的电流
故定值电阻R2的阻值
（3）电阻的电功率
答：（1）电路图见解析；
（2）求定值电阻R2的阻值是5Ω；
（3）R1的电功率是0.4W。
18．（1）2.4W；（2）10Ω
【详解】解：由题图可知，两电阻并联，电流表测的是干路电流。
（1）根据P=UI可得，电路消耗的电功率为
（2）根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，通过电阻R2的电流为
根据并联电路的电流特点可得，通过电阻R1的电流为
根据欧姆定律可得，R1的阻值为
答：（1）电路消耗的电功率为2.4W；
（2）R1的阻值为10Ω。
19．（1）0.8A；（2）3.2W
【详解】解：（1）由电路图得，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量电阻R1的电流。因并联电路各支路两端电压相等，所以R1、R2两端的电压为8V。电流表A1的示数
（2）通过R2的电流
电阻R2消耗的电功率
答：（1）电流表A1的示数I1为0.8A；
（2）电阻R2消耗的电功率P2为3.2W。
20．（1）0.5A；（2）1.5W
【详解】解：（1）由图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，则电流表示数
（2）开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联，通过电阻R2的电流
电路的总功率
P=U(I1+ I2)=2V×(0.5A+0.25A)=1.5W
答：（1）电流表的示数I1为0.5A；
（2）电路的总功率为1.5W。
21．（1）0.6A；（2）2.4W
【详解】解：（1）闭合开关，两个电阻并联，电流表A测干路电流，A1测量电阻R1的电流；根据并联电路各支路两端的电压相等可得
U1=U2=U=6V
通过电阻R1的电流，即电流表A1的示数
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流
I2=I-I1=1A-0.6A=0.4A
电阻R2消耗的电功率
P2=U2I2=6V×0.4A=2.4W
答：（1）电流表A1的示数0.6A；
（2）电阻R2消耗的电功率2.4W。
22．（1）16V；（2）80Ω；（3）9.6W
【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流
I2=I-I1=0.6A-0.2A=0.4A
因并联电路中各支路两端电压相等，电源的电压
U=U2=I2R2=0.4A×40Ω=16V
（2）由并联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压
U1=U=16V
电阻R1阻值
（3）电路消耗的电功率
P=UI=16V×0.6A=9.6W
答：（1）电源两端的电压是16V；
（2）电阻R1阻值是80Ω；
（3）电路消耗的电功率是9.6W。
23．（1）2Ω；（2）9J
【详解】解：（1）由电路图可知，和并联，电流表在干路中，测量干路的电流，根据题意可知，通过的电流为
通过的电流为
则的电阻为
（2）10s内电阻消耗的电能为
答：（1）电阻R2的阻值为2Ω；
（2）10s内电阻R1消耗的电能为9J。
24．（1）8V；（2）16J
【详解】解：（1）由题图可知，两电阻并联，电流表A测量干路电流、电流表A1测量流过R1的电流；由并联电路电流特点可知，通过R2的电流是
并联电路中，电源两端的电压等于各支路两端电压，所以电源电压是
（2）通电10s电阻R1消耗的电能是
答：（1）电源电压是8V；
（2）通电10s电阻R1消耗的电能是16J
