2022—2023学年度第二学期期中质量监测试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷8页，包括三道大题，28道小题。卷满分120分，考试时间为90分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，一元一次方程的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．55° C．20或125° D．20°或55°
3．若x＝3是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A．－3 B．－5 C．3 D．5
4．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．式子与互为相反数，则x的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．三角形三边比是3：4：5，周长是72，那么最长边是（ ）
A．30 B．24 C．18 D．12
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，人数几何？“意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱，问：共有几个人 ”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
10．图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．已知方程，用含x的代数式表示y为______．
12．一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为______元．
13．请写出一个解为的一元一次方程：______．
14．不等式的非负整数解为______．
15．已知关于a、b的方程组，则的值为______．
16．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，这个角______度
17．已知，利用等式性质可求得的值是______．
18．如果关于x的方程无解，那么实数a＝______．
19．用换元法解方程组，若设，，则原方程组可化为方程组______．
20．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是______．
三、解答题（21－24题各5分，25、26题各7分，27、28各8分，共50分）
21．解方程：
22．解二元一次方程组：
23．解方程组：．
24．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
25．养牛场原有的大牛和小牛一天的用饲料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饲料1350kg，已知大牛一天的饲料需20kg，小牛一天的饲料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？
26．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．
（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程，
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．
27．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
（1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元
（2）如果小明家某月的用水为m立方米，那么这个月应缴水费多少元 （用含m的代数式表示）
（3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元．
28．如图，把一块长AB为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒。若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？
