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2022—2023 学年度第二学期七年级半期考试试卷
数学学科
一、选择题：以下每小题均有 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题
卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分.
1．下列各数： 3 8 ， ，0.345，√12，0.101101110…（每两个 0 之间 1 的个数依次加 1），无理数的
2
个数为
（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个
2．下列命题中，属于真命题的是
（A）内错角相等 （B）相等的角是对顶角
（C）同位角互补，两直线平行 （D）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．如图，小李计划把河中的水引到水池 C 进行蓄水，结果发现沿线段 CD 挖渠，能使水渠最短，其中
蕴含的数学原理是
（A）垂线段最短 （B）经过一点有无数条直线
（C）过两点有且仅有一条直线 （D）两点之间，线段最短
4．下列说法正确的是 第 3 题图
8 2
（A）√16 =±4 （B） 的立方根是±
27 3
（C）√( 2)2 = 2 （D）±4 是 16 的平方根
5．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠3；
②∠4＝∠8；③∠1+∠6＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判定 a∥b
的条件的个数有
（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 第 5 题图
6．如图，在数轴上，点 A 表示的数是 6，将点 A 沿数轴向左移动 a（a＞6）个单位长度得到点 P，则
点 P 表示的数可能是
（A）2 （B）0.5 （C）﹣1 （D）0 第 6 题图
2021
7．已知√ + 2与|b﹣1|互为相反数，那么（a+b） 的值为
2021 2021
（A）﹣1 （B）1 （C）3 （D）﹣3
8．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β 的度数是
（A）43° （B）45° （C）47° （D）57°
第 8 题图
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9．根据以下程序，当输入 x= √7时，输出的结果是
（A）0 （B）1 （C）√2 （D）√3
10．如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E，F 在 AD 边上，点 G，H 在 BC 边上，分别沿 EG，FH 折叠，
使点 D 和点 A 都落在点 M 处，若 α+β＝119°，则∠EMF 的度数为
（A）57° （B）58° （C）59° （D）60°
第 10 题图
第 12 题图
二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.
11．实数√2的倒数为 ▲ ．
12．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC 沿 BC 方向平移 acm（0＜a＜5），得到△DEF，
连接 AD，则阴影部分的周长为 ▲ cm．
13．如图，直线 AB，CD 交于点 O，∠AOC：∠COE＝1：2，若∠BOD＝28°，
则∠COE 等于 ▲ 度．
14．在草稿纸上计算：①√13；②√13 + 23；③√13 + 23 + 33；④√13 + 23 + 33 + 43，
第 13 题图
观 察 你 计 算 的 结 果 ， 用 你 发 现 的 规 律 直 接 写 出 下 面 式 子 的 值
√13 + 23 + 33 + + 283 = ▲ ．
三、解答题：本大题 7 小题，共 54 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本题满分 12 分）
1 2
计算：（1）6 3 27 2 ； 3 （2）2 2 9 8 2 2 ；
9
1 3
求满足条件的 x 的值：（3） x 3 4； （4）9（x+2）2＝16．
2
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16．（本题满分 6 分）
如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个
格子的边长为 1 个单位长度．
（1）在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）若连接从 AA'，CC'，则这两条线段的关系是 ▲ ．
（3）若点 E 是网格上一点（不与 B 重合），且△ACE 与△ABC 面积相等，
则满足条件的 E 点共有 ▲ 个． 第 16 题图
17．（本题满分 6 分）
列方程解答下面问题．
（1）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长 BC 比宽 AB 多 10cm，长方形的周长是 100cm．
求长方形的长和宽；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为
5：4，面积为 2520cm 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
第 17 题图
18．（本题满分 8 分）
下面是居家学习期间老师在屏幕上共享嘉琪的作业：
如图，AB∥CD，∠A＝∠D．试说明：AF∥ED
解：∵AB∥CD①
∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED②
∵∠A＝∠D③
∴∠AFC＝∠BED④
∴AF∥ED⑤
（1）②处推论的理论依据是 ▲ ；
（2）从④到⑤的推理 ▲ （填“正确”或“错误”）；
（3）写出完整的证明过程．（不必用括号写出每步的依据）
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19．（本题满分 6 分）
如图，粗线①A→C→B 和细线②A→D→E→F→G→H→B 是公交车从少年宫 A 到体育馆 B 的两条
行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① ▲ 细线②．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）小丽坐出租车由体育馆 B 到少年宫 A，假设出租车的收费标准为起步价 8 元，3 千米以后按
每千米 2.6 元计费，用式子表示出租车的收费 m 元与行驶路程 s（s＞3）千米之间的关系．
（3）如果（2）中的这段路程长 5 千米，小丽身上的 13 元钱够不够
小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
第 19 题图
20．（本题满分 8 分）
如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A，试说明：∠AEH＝∠F．
第 20 题图
21．（本题满分 8 分）
已知 AB∥CD， AEC 30 ，点 P 在直线 AE 上，E 为CD上一点，F 为 AB 上一点．
第 21 题图
（1）如图①，当点 P 在线段 AE 上运动时，连接FP，求 BFP FPE的值；
（2）如图②，当点 P 在线段 AE 延长线上运动时，连接FP，求 BFP FPE的值；
（3）如图③，当点 P 在线段EA的延长线上运动时，连接FP，请直接写出 BFP与 FPE之间的
数量关系．
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2022—2023 学年第二学期七年级半期考试
数学学科参考答案
一、选择题：每小题 3 分，共 30 分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D B C A C D B
二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.
题号 11 12 13 14
2
答案 11 56 406
2
三、解答题：本大题 7 小题，共 54 分.
15．（本题满分 12 分）
1
解：（1）原式＝6 3 2=1 ……（3 分）
3
（2）原式＝2 2 3 2 2 2 = 3 2 ……（6 分）
（3） x 5 ……（9 分）
2 10
（4） x1 ，x2 ……（12 分）
3 3
16．（本题满分 6 分）
解：（1）解：如图所示；
……（2 分）
（2）平行且相等； ……（4 分）
（3）如图所示，满足条件的点E 共有 4 个．
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……（6 分）
17．（本题满分 6 分）
解：（1）设 AB＝xcm，则 BC＝（10+x）cm，
依题意有：2[x+（10+x）]＝100，
∴x＝20，
答：长方形的长为 30cm，宽为 20cm． ……（3 分）
（2）设新长方形的长为 5acm，宽为 4acm，
则 5a×4a＝520，
∴ = √26，
即新长方形的长为5√26cm，宽为4√26cm，
∵26＞25，
∴√26＞5 即4√26＞20，
故小丽不能成功．
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片． ……（6 分）
18．（本题满分 8 分）
解：（1））②处推论的理论依据是两直线平行，内错角相等； ……（2 分）
（2）从④到⑤的推理是错误的； ……（4 分）
（3）∵AB∥CD（已知），
∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（两直线平行，内错角相等），
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠AFC＝∠D（等量代换），
∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）． ……（8 分）
19．（本题满分 6 分）
解：（1）＝； ……（2 分）
（2）根据题意得：m＝8+2.6（s﹣3）＝2.6s+0.2（元）； ……（4 分）
（3）当 s＝5 时，m＝7+1.8×（5﹣3）＝10.6＞10，
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∴不能．理由如下：
当 s＝5 时，m＝2.6×5+0.2＝13.2＞13，
∴不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫． ……（6 分）
20．（本题满分 8 分）
解：∵∠DEH+∠EHG＝180°，
∴ED∥AC（同旁内角互补，两直线平行）． ……（2 分）
∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
∠2＝∠DGC（两直线平行，内错角相等）． ……（4 分）
∵∠1＝∠2，∠C＝∠A，
∴∠A＝∠DGC（等量代换）． ……（6 分）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AEH＝∠F（两直线平行，内错角相等）． ……（8 分）
21．（本题满分 8 分）
解：（1）如图所示，过点 P 作PH∥AB，
∵ AB∥CD，
∴ AB∥CD∥PH ，
∴∠BFP ∠HPF 180 ，∠HPE ∠AEC 30 ，
∴∠BFP ∠FPE ∠BFP ∠HPF ∠HPE 180 30 210 ；
……（3 分）
（2）解：如图所示，过点 P 作PH∥AB，
∵ AB∥CD，
∴ AB∥CD∥PH ，
∴∠FPH ∠BFP，∠HPA ∠AEC 30 ，
∴ BFP FPE ∠FPH ∠FPE ∠HPA 30 ……（6 分）
（3） BFP FPE 150 ……（8 分）
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数学学科答题卡 1 3 18.（本题满分 8 分）
（3） x 3 4； （4）9（x+2）2＝16．
3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、 2 （1）
姓名： 不要弄皱。
________________________
缺考标记，考生禁填！ （2）
班级：
________________________ （3）
贴准考证号区
注意事项：
1、 选择题必须使用 2B铅笔填 16．（本题满分 6 分）
涂，修改时用橡皮擦干净；
2、 非选择题必须使用黑色墨 （1）
水的钢笔或签字笔，在各题目
的答题区域内作答，超出答题
区域书写答案无效；
（2）
一、 选择题（每小题 3分，共 30分） 19.（本题满分 6分）
1 6
2 7 （1） （3）
3 8
4 9
5 10 （2）
17.（本题满分 6分）
二、填空题（每小题 4分，共 16分） （1）
11. . 12. .
13. . 14. . （3）
三、解答题（本大题共 54分）
15. 计算(本题满分 12分)
1 2
（1）6 3 27 2 ； （2）2 2 9 3 8 2 2 ； （2）
9
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20.( 本题满分 8 分) 21.( 本题满分 8 分)
（1）
（2）
（3）
七年级数学 第 2 页 共 2 页
