常考专题：比例计算题-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程式解比例。
x＋20＝65 5∶8＝x∶24 ∶＝x∶16
2．求未知数x。
1.25∶25%＝x∶3.2
3．解方程：
4．解方程。
58%x－0.4＝17 45x－30x＝300
5．解方程。
（1）x－45%x＝1.2 （2）
6．解方程。
68%x＋132%x＝80 x－9＝12
7．解方程。
0.4x＋2.6＝5.8 4∶x＝30%∶2.4 x－x－＝1
8．解比例。
14∶x＝3.6∶7.2 0.6∶1.8＝x
9．解方程。
10．求未知数。
11．解方程。
x∶（1－40%）＝2.4∶3 3x－x＝90
12．解方程。
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
16．求未知数x。
17．求x的值。
x∶＝∶
18．解方程。
＝ 0.75∶x＝3∶28 ∶＝∶x
19．解方程。
20．解比例。
25∶7＝x∶35 （x＋2）∶2＝21∶6 ＝
参考答案：
1．x＝180；x＝15；x＝24
【分析】（1）方程两边同时减去20，两边再同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）x＋20＝65
解：x＋20－20＝65－20
x＝45
x÷＝45÷
x×4＝45×4
x＝180
（2）5∶8＝x∶24
解：8x＝5×24
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
（3）∶＝x∶16
解：x＝×16
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×4
x＝24
2．x＝；x＝16
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
【详解】（1）
解：x＝
5×x＝
x＝
（2）1.25∶25%＝x∶3.2
解：25%x＝1.25×3.2
4×25%x＝1.25×3.2×4
x＝16
3．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（2）方程两边同时乘3，两边再同时加上12；
（3）先把方程左边化简为，两边再同时加上12，最后两边再同时除以3.2。
【详解】（1）
（2）
（3）
4．x＝30；x＝20；
【分析】先将58%化成小数，根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，再同时除以0.58即可；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
先根据比例的基本性质，把原式转化为90x＝75×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以90求解。
【详解】58%x－0.4＝17
解：0.58x－0.4＝17
0.58x－0.4＋0.4＝17＋0.4
0.58x＝17.4
0.58x÷0.58＝17.4÷0.58
x＝30
45x－30x＝300
解：15x＝300
15x÷15＝300÷15
x＝20
解：90x＝75×
90x＝60
90x÷90＝60÷90
5．（1）x＝4；（2）x＝0.2
【分析】（1）x－45%x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出－45%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－45%的差即可；
（2）∶14＝x∶6.3，解比例，原式化为：14x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】（1）x－45%x＝1.2
解：0.75x－45%x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
（2）∶14＝x∶6.3
解：14x＝×6.3
14x＝2.8
14x÷14＝2.8÷14
x＝0.2
6．x＝40；x＝49；x＝27
【分析】（1）先化简方程，68%x＋132%x得2x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时加9，再同时除以即可；
（3）先把比例转化为方程为：，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）68%x＋132%x＝80
解：2x＝80
x＝40
（2）x－9＝12
解：x＝21
x＝49
（3）
解：
x＝27
7．x＝8；x＝32；x＝4
【分析】0.4x＋2.6＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
4∶x＝30%∶2.4，解比例，原式化为：30%x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】0.4x＋2.6＝5.8
解：0.4x＋2.6－2.6＝5.8－2..6
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4∶x＝30%∶2.4
解：30%x＝4×2.4
30%x＝9.6
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x－x－＝1
解：x－＝1
x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝4
8．x＝28；x＝8；x＝
【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3.6。
（2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.25。
（3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以。
【详解】（1）14∶x＝3.6∶7.2
解：3.6x＝14×7.2
3.6x÷3.6＝100.8÷3.6
x＝28
（2）
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（3）0.6∶1.8＝x
解：x÷＝÷
x＝
9．x＝；x＝24.5；x＝4.8
x＝；x＝12.5；x＝7
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘7即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去23，再同时除以6即可；
（3）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式的两边同时除以5即可；
（4）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式的两边同时除以即可；
（5）先化简方程，得1.4x，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.4即可；
（6）根据等式的性质，等式的两边同时除以60%即可；
【详解】（1）
解：
x＝
（2）
解：
6x＝147
x＝24.5
（3）
解：5x＝24
x＝4.8
（4）
解：
x＝
（5）
解：1.4x＝17.5
x＝12.5
（6）
解：
x＝7
10．x＝20；x＝120；x＝；x＝36
【分析】0.3x＋8＝14，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x－x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x∶＝∶4，解比例，原式化为4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝，解比例，原式化为：0.8x＝12×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】0.3x＋8＝14
解：0.3x＋8－8＝14－8
0.3x＝6
0.3x÷0.3＝6÷0.3
x＝20
x－x＝12
解：x－x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×10
x＝120
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：0.8x＝12×2.4
0.8x＝28.8
0.8x÷0.8＝28.8÷0.8
x＝36
11．；x＝0.48；x＝32
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例先转化成方程，等式两边再同时除以4.6；
（2）1－40%＝0.6，根据比例的基本性质，把比例先转化成方程，等式两边再同时除以3；
（3）3x－x得x，等式两边再同时除以。
【详解】（1）
解：4.6x＝0.8×2
4.6x＝1.6
x＝
（2）x∶（1－40%）＝2.4∶3
解：x∶0.6＝2.4∶3
3x＝2.4×0.6
3x＝1.44
x＝0.48
（3）3x－x＝90
解：x＝90
x＝32
12．；
【分析】第1个比例式根据比例的基本性质，先把比例式化为等积式，再运用等式的性质2两边同时除以60%可得解；
第2个方程两边先运用等式的性质1两边同时减去6.3，再运用等式的性质2两边同时除以5可得解。
【详解】
解：
解：
13．x＝0.2；x＝5；x＝
【分析】x－55%x＝0.09，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－55%的差即可；
∶＝x∶10，解比例，原式化为：x＝×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：1.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】x－55%x＝0.09
解：0.45x＝0.09
0.45x÷0.45＝0.09÷0.45
x＝0.2
∶＝x∶10
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝5
＝
解：1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
1.5x÷1.5＝14÷1.5
x＝
14．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.7x＝6.3×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7求解。
（2）先将方程里的百分数化成分数，然后根据等式的性质，在方程两边同时减，再在方程两边同时除以7.2求解。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘3，再在方程两边同时减3.4，求解。
【详解】
解：0.7x＝6.3×9
0.7x÷0.7＝56.7÷0.7
解：7.2x＋＝
7.2x＋－＝－
7.2x＝
7.2x÷7.2＝÷7.2
解：（3.4＋x）÷3×3＝2.7×3
3.4＋x＝8.1
3.4＋x－3.4＝8.1－3.4
15．x＝10；x＝8；x＝1.5
【分析】0.2x∶8＝∶3，解比例，原式化为：0.2x×3＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2×3的积即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
160%x－x＝2.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出160%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以160%－的差即可。
【详解】0.2x∶8＝∶3
解：0.2x×3＝8×
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
＝
解：0.25x＝1.6×1.25
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
160%x－x＝2.1
解：1.6x－0.2x＝2.1
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
16．x＝7.5；x＝；x＝
【分析】5x－25＝12.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x∶＝（x－1）∶，解比例，原式化为：x×＝（x－1）×，化简，原式化为：x＝x×－1×，再化简，原式化为：x＝x－，再根据等式性质1，方程两边同时减去x，再加上，原式化为x－x＝，再化简左边含有x的式子，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
0.4x÷＝4.2，先根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以0.4即可。
【详解】5x－25＝12.5
解：5x－25＋25＝12.5＋25
5x＝37.5
5x÷5＝37.5÷5
x＝7.5
x∶＝（x－1）∶
解：x×＝（x－1）×
x＝x×－1×
x＝x－
x－x－＋＝x－x＋
x－x＝
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×24
x＝
0.4x÷＝4.2
解：0.4x÷×＝4.2×
0.4x＝1.4
0.4x÷0.4＝1.4÷0.4
x＝
17．；x＝10
【分析】x∶＝∶；解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（5x＋6）÷7＝8，根据等式的性质2，方程两边同时乘7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x÷＝÷
x＝×6
x＝
（5x＋6）÷7＝8
解：（5x＋6）÷7×7＝8×7
5x＋6＝56
5x＋6－6＝56－6
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
18．x＝42；x＝7；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，12x＝7×72，再化简方程，12x＝504，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，3x＝0.75×28，再化简方程，3x＝21，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，x＝×，再化简方程，x＝，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）＝
解：12x＝7×72
12x＝504
12x÷12＝504÷12
x＝42
（2）0.75∶x＝3∶28
解：3x＝0.75×28
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
19．；
；
【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：12x＝4×27，之后根据等式的性质2，两边同时除以12即可；
第二个：根据分数和比的关系：即原式变为：42∶28＝x∶4，根据内项积＝外项积，即原式变为：28x＝42×4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以28即可；
第三个：根据比例的基本性质：原式变为：3.6x＝×4.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.6即可；
第四个：根据比例的基本性质：原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：12x＝4×27
12x＝108
x＝108÷12
x＝9
解：42∶28＝x∶4
28x＝42×4
28x＝168
x＝168÷28
x＝6
解：3.6x＝×4.8
3.6x＝1.5
x＝1.5÷3.6
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20．x＝125；x＝5；x＝24
【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
（x＋2）∶2＝21∶6，解比例，原式化为：6（x＋2）＝2×21，化简，原式化为：6x＋12＝42，再根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
＝，解比例，原式化为：8x＝3×64，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
（x＋2）∶2＝21∶6
解：6（x＋2）＝2×21
6x＋12＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
＝
解：8x＝3×64
8x＝192
x＝192÷8
x＝24
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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