2022-2023学年度下学期七年级期中考试题
数学试卷参考答案
C A D D A B D C C A 二、11. -1 12. 二 13. 30° 14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（只要意思对，通顺即可） 15. 9 16. （-5，5） 17. (0,5) 18. -2或6 19. 55° 20. 15
三、
21. （1）解： ；
，
，
；-------------------------------------------3’
（2）．
解：
．-------------------------------------------4’
22.
（1）如图所示：即为所求；-------------------------------------------2’
（2），，；-------------------------------------------2’
（3）如图构造长方形EFGB，得
．-------------------------------------------3’
23.
对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．(每空1分)
24.
解：（1）∵AD∥BC
∴∠ABC+∠DAB=180°°
∵∠DCB=∠DAB
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴DC∥AB；-------------------------------------------4’
（2）∵AE⊥EF，
∴∠AEF=90°
∵∠DEA=30°
∴∠DEF=30°+90°=120°
∵DC∥AB
∴∠DEF+∠F=180°
∴∠AFE=60°-------------------------------------------4’
25.
(1)解：∵，，
∴在轴上，在轴上，且，，
∴，即，
解得：．-------------------------------------------5’
(2)解：
∵的算术平方根是3, 的平方根是
∴，，
，，
，
，
∵是的整数部分
，
，
的平方根是．-------------------------------------------5’
26. （1）证明：∵DE∥AB，
∴∠CDE＝∠B，
∵∠BAF+∠CDE＝180°．
∴∠BAF+∠B＝180°．
∴AF∥BC；
∴∠C =∠CAF；-------------------------------------------3’
（2）解：由（1）知∠C =∠CAF，且∠C=50°
∴∠CAF=50°
如图，过点E作EM∥AF，
∴∠AEM＝∠CAF=50°，
∵AF∥BC，
∴EM∥BC
∴∠BEM＝∠CBE，
∵∠CBE＝30°
∴∠BEM＝30°
∴∠AEB＝∠AEM + BEM＝50°+30°＝80°；------------------3’
（3）∵∠EBA：∠EAB＝2：3，
∴设∠EBA＝2x°，∠EAB＝3x°，
∵AF∥BC，
∴∠BAF+∠ABC＝180°
由（2）知∠CAF=50°，∠CBE＝30°
∴50+3x+30+2x=180
∴x=20
∴∠EBA＝2x°=40°，∠EAB＝3x°=60°
∵∠ABG=∠ABE，∠BAG=∠CAF
∴∠ABG=40°，∠BAG=50°
∴∠FAG=160°，∠CBG=110°
如图，过点G作GN∥AF，
∴∠FAG+∠AGN=180°，
∴∠AGN=20°
∵BC∥AF，
∴BC∥GN
∴∠BGN+∠CBG=180°，
∴∠BGN=70°
∴∠AGB=90°
∴AG⊥BG．-------------------------------------------4’
27. （1）解：∵，且，
∴，
∴m=6，n=6
∵OA=10，
∴点A的坐标为（10,0）
∵点B的坐标为(m,n)
∴点B的坐标为(6,6)
∵CB//OA
∴点C的坐标为(0,6) -------------------------------------------3’
(2)解：如图，根据题意，得OP=t
∵点A的坐标为（10,0），点B的坐标为(6,6)，点C的坐标为(0,6)
∴OA=10，BC=6，OC=6
∵CB//OA
∴梯形ABCO的面积===48
∵直线PC把四边形OABC分成面积为3:5的两部分
∴分情况讨论：
①设三角形COP的面积为3m，四边形ABCP的面积为5m，则梯形ABCO的面积为8m
∴8m=48，m=6
∴三角形COP的面积为18
∴
∴t=6
②设三角形COP的面积为5m，四边形ABCP的面积为3m，则梯形ABCO的面积为8m
∴8m=48，m=6
∴三角形COP的面积为30
∴
∴t=10
∴当t为6或10时，直线PC把四边形OABC分成面积为3:5的两部分；-------------------------------------------4’
（3）解：当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时，三角形COP的面积为24
∴
∴t=8，即OP=8
∵点Q在y轴上且三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等
∴
∴CQ=12
∵点C的坐标为(0,6)
∴点Q的坐标为（0,18）或（0，-6）. -------------------------------------------3’2022-2023学年度下学期七年级期中考试题
8.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P
数学试卷
的坐标为()
A.(一3,2)
B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,2)
考生须知：
9.若a=√20-1，则估计a的值所在的范围是()
学校
1、本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。
A.1
码”准确粘贴在条形码区域内。
10.下列命题中，真命题的个数是()
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答策无效：在草稿纸、
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行：
0
试题纸上答题无效。
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补：
ヘ
4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、
③实数√5的值在1和2之间：
装0
笔迹清楚。
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行】
班级
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
装
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第I卷选择题（共30分）（涂卡）
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
1.下列实数是无理数的是（)
订
11.1÷3的相反数是
线
A.3.14159
C.6
D.-27
姓名
Γ3
12.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)在第
象限
0
2.下列各式中正确的是（)
13.如图，AE∥BD,∠1=110°，∠2=40°，则∠C
13题图
A.√4=2
B.√J9=±3
C.8=2D.±V16=4
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：
内线
3.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（)
15.若一个正数的平方根是2a-1和-at2,则这个正数是
16.点P(-8,2)是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐
2
2
1
标为
不
12
A
B
17.若M(a-1,2a+3)是y轴上的点，则点M的坐标是
4.点P(1,-5)所在的象限是（)
18.在平面直角坐标系中，若点M(2,5)与点N(x,5)之间的距离是4，
A.第一象限
B.第二象限
染
则x的值是。
C.第三象限
D.第四象限
R
19.把等宽的一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1=70°，则的度
5.如图，直线AB,CD相交于点O,∠A0C=40°，0E平分∠A0D,
19题图
5题图
数为
则∠E00=()
款
A.70°
B.65°
C.60%
D.55°
20.如图，面积为5c的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF位
6.把点R(3,一5)向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点B处，则
置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积
点P的坐标是()
题
是c】
A.(5,-2)
B.(1,-2)C.(5,-7)D.(-1,2)
7.如图，直线AB∥CD,且ACL CB于点C,∠BCD55°，则
20题图
A
∠BAC的度数为()
A.65°
B.55°
C.45°
D.359
D
三、解答题（其中21一22题各7分，23一24题各8分，25—27题各10分，共计60分）
七年级数学试卷第1页共4页
七年级数学试卷第2页共4页
