2022学年第一学期八年级数学学科竞赛测试卷
(时同90分钟，共100分)
一、选择题（每题3分，共24分）
1
有解，则m的取值范围为（)
x>m
A.m<2
B.m≥2
C、m
1
2.线段y=-二x+a（1≤x≤3)，当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平而
21
区域的面积为（)
A.6
B.8
C.9
D.10
3.如田，△ABC中∠BAC=120°·AD⊥BC于D,且AB+8D=DC.则∠C的大小是（)
A.20°
B.25
C.30
D.大于30°
D
第3知图
第4思图
第8题田
4.如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE,∠1=∠2=∠3，则DE的长笃于()
A.DC
B.BC
C.AB
D.AE+AC
1
5.己知A=
，则A=（)
12+122+232+3
20132+2013
A.1
B
2012
c.2013
D.
2011
2013
2014
2012
6.己知a,b,c,d都是整数，且a<2b,b<3c,c<4d,d<50,那么a的最大值是(
A.1157
B.1167
C.1191
D.1199
7.如果某商品进价降低5%而售价不变，利润可由目前的a%增加到(a+15)%,则a的值为(
A.185
B.175
C.155
D.145
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，∠C的平分线与∠B相邻的外角平分线交于
E点，连结AE,则∠AEB$于（)
A.50°
B.45
C.40°
D.35
二、填空题（每题4分，共24分）》
9.如图，OA⊥OB,符腰直角三角形CDE的腰CD在0B上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C
CD
逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在0A上，则
的任为
oc
第9题图
第10题图
10.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，BD、CE相交于0点。若SAocD=2,s△o=3,
S△OBC=4,则S△ABc=
11.解方程1x-1川+|x+2=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和一2
的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和一2的距离为3，满足方程的x对应点在
1的右边或一2的左边，若x对应点在】的右边，由图可以看出x=2:同理，若×对应点在
一2的左边，可得x=一3，故原方程的解是x=2或x=一3.参考上述材料，解得不每式
1x-3引+|x+4|≥9的解集为
0
1
2
12.已知今天是星期三，再过19993天是星朔
13.在平面直角坐标系中有三个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),当△AC的周长最
小时，m的值为
l4.已知实数a、b满足|a+2l+l1-al=9-lb-5引-|1+bl,设a+b的最大值为m,最小值为n,则
+n的值为一·
三、解答题（第15-16题各8分，第17-19题各12分，共52分）
15.己知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数.
(1)若AC=8,BC=2,求AB的长：
(2)若AC-BC=5,求AB的最小值.
16.,若实数a、b满足3Va-1+51b=7,S=2√a-1-3|b,求=15S+2的最大值与最小
值。
