小升初模拟测试卷-小学数学六年级下册浙教版
一、选择题（每题3分，共16分）
1．要表示家庭生活开支、教育开支、旅游支出、投资等不同开销各占家庭总收入的百分比，宜选用（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
2．东东家在学校南偏东50°方向上，南偏东50°还可以说成是（ ）。
A．东偏南40° B．东偏南50° C．北偏东50° D．北偏西50°
3．向阳第一汽车制造厂去年全年共生产家用汽车4200辆，下半年生产的辆数比上半年多，这个汽车制造厂上半年生产了（ ）辆家用汽车。
A．2000 B．2100 C．420 D．1890
4．计算，下面的几种算法中，错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如图，将甲容器中的水倒入乙容器中，下列表示倒入水后乙容器中的水位正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（ ）根小棒。
A．24 B．27 C．30 D．38
二、填空题（每空2分，共18分）
7．不计算，在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
8×0.25( )8∶4 3.96×1.1( )3.96 3.23÷1.3( )3.23÷0.3
8．图中阴影部分的面积是4cm2，空白部分的面积是( )cm2。
9．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是( )分米。
10．如图是一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是( )；在这张地图上量得两地之间的距离为6厘米，则两地之间的实际距离是( )千米。
11．已知A和B互为倒数，则( )。
12．一台电视机标价6000元，若九折出售，仍可获利8%，这台电视机的进货价是( )元。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．一个正方体的棱长是10cm，它的体积是1000cm3。( )
14．圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( )
15．无论是把图形放大还是缩小，它的形状是不变的。( )
16．×9÷×9＝1。( )
17．两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
8.1÷0.9＝
19．计算下面各题。（每题2分，共8分）
20．求未知数x。 （每题3分，共9分）
30x＝15 7x－4＝1.6
21．求下图阴影部分的周长。（单位：cm）（每题7分，共7分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．某小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的，剩下的按1∶3分配给四年级和六年级，四年级和六年级各要栽多少棵树苗？
23．下面是以海棠花园为中心的平面图。
（1）图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。
（3）从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。
24．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程。三队合做多少天可以完成全工程？
25．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，并给小路铺上地砖。请你算算，需要铺地砖的面积是多少？
26．一个直径20厘米的圆柱形玻璃容器里，盛有30厘米高的水，将一个底面半径3厘米、高20厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中。这时玻璃容器中的水高多少厘米？
27．如图，是花园小学种植园的作物情况统计图，请你根据图中信息，回答以下问题。
（1）已知B表示的是玉米种植区，有20平方米，那整个种植区有多少平方米？
（2）A表示大豆种植区，它的面积有多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此选择。
【详解】由分析可得：要表示家庭生活开支、教育开支、旅游支出、投资等不同开销各占家庭总收入的百分比，宜选用扇形统计图。
故答案为：D
【点睛】考查了统计图的选择，此题根据统计图各自的特点来判断。
2．A
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】由分析可得：东东家在学校南偏东50°方向上，南偏东50°还可以说成是东偏南40°。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
3．A
【分析】根据题意可知，设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1＋）x辆，然后用上半年生产的辆数＋下半年生产的辆数＝全年生产的辆数，据此列方程解答
【详解】解：设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1＋）x辆，
x＋（1＋）x＝4200
x＝4200
x÷＝4200÷
x＝2000
故答案为：A
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
4．C
【分析】根据分数除法的法则，计算出的结果，再与各项计算方法的计算结果比较，找出错误的即可。
【详解】根据题意，
A．，算式先将分母通分后再计算，结果正确；
B．，算式根据商的变化规律计算，结果正确；
C．，算式结果不同，计算错误；
D．，算式将分为（），再运用除法性质计算，结果正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数除法的计算，关键能够熟记计算方法。
5．C
【分析】从图中可以看出，甲容器是圆锥，乙容器是长方体，圆锥里装满水，全部倒入长方体中，求长方体中水的高度。根据圆锥的体积公式V＝Sh，长方体的体积公式V＝Sh，圆锥和长方体的底面积相等，水的体积也相等，所以长方体中水的高度是圆锥水的高度的。
【详解】6×＝2（dm）
乙容器中的水位在高度的处。
故答案为：C
【点睛】掌握圆锥、长方体等底等体积时，两者高度的关系是解题的关键。
6．C
【分析】通过观察图形发现规律：摆1个三角形需要3根，每增加1个正方形增加3根。第1个图形需要3＋3＝3×2＝6（根），第2个图形需要3＋3＋3＝3×3＝9（根），第3个图形需要3＋3＋3＋3＝3×4＝12（根），……第n个图形需要3（n＋1）根。
【详解】3×（9＋1）
＝3×10
＝30（根）
所以第9个图形需要30根。
故答案为：C
【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
7． ＝ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个数相除（0除外），被除数相同，除数越大，则商越小。
【详解】8×0.25＝8∶4 3.96×1.1＞3.96 3.23÷1.3＜3.23÷0.3
【点睛】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的掌握。
8．9.42
【分析】阴影部分是个正方形，正方形边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝r×r＝4 cm2，空白部分是个圆，根据圆的面积＝πr2，圆的面积×＝空白部分的面积。
【详解】3.14×4×＝9.42（cm2）
空白部分的面积是9.42cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式。
9．62.8
【分析】根据题意，把一个圆柱体食品罐的侧面商标纸剪开，展开后是一个平行四边形；那么平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高；已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
【详解】314÷5＝62.8（分米）
这个食品罐的底面周长是62.8分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征以及平行四边形面积公式的灵活运用，明确圆柱的侧面展开是一个平行四边形时，平行四边形的底、高与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
10． 1∶2500000 150
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离×图上1厘米表示的实际距离”即可求出两地之间的实际距离
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离25千米，且25千米＝2500000厘米；所以改写成数值比例尺为：1厘米∶2500000厘米＝1∶2500000
（2）6×25＝150（千米）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．12
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将改写成乘法，并将AB的积替换成1即可。
【详解】
已知A和B互为倒数，则12。
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握分数除法的计算方法。
12．5000
【分析】九折＝90%，将标价6000元乘90%，求出售价。将售价除以（1＋8%），求出这台电视机的进货价。
【详解】6000×90%÷（1＋8%）
＝5400÷108%
＝5000（元）
所以，这台电视机的进货价是5000元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十出售。
13．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出体积即可判断。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
正方体的体积是1000cm3，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算是解题的关键。
14．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算；据此判断。
【详解】因为长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”，因此题干中的结论是正确的；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。
15．√
【详解】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小，其对应边就放大或缩小，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
例如长方形按1∶2缩小，缩小后形状不变。
故答案为：√
16．×
【分析】观察算式×9÷×9，先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】×9÷×9
＝×9××9
＝（×）×（9×9）
＝1×81
＝81
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除混合运算以及分数乘法运算定律的灵活运用。
17．√
【分析】圆的周长＝πd，圆的周长差＝π×直径差，据此列式计算。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米），两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
18．9；27；；
；35；20；0.25
【详解】略
19．；1；
；0
【分析】第一小题，先算除法，再算加法即可；
第二小题，利用乘法分配律，可以简算；
第三小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算；
第四小题，先算乘法，原式变为：，再利用减法的性质，可以简算。
【详解】
＝
＝2＋
＝
＝
＝21－20
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－2
＝0
20．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
21．37.42厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝梯形的上底＋梯形的下底＋斜线的长度＋直径是6cm圆周长的一半，据此解答即可。
【详解】5＋13＋10＋3.14×6÷2
＝18＋10＋9.42
＝28＋9.42
＝37.42（厘米）
22．20棵；60棵
【分析】把120棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，根据“剩下的按1∶3分配给四年级和六年级”可知，把剩下的看作单位“1”，四年级和六年级分别栽了剩下的、，进一步求出四年级和六年级各要栽多少棵树苗。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝80（棵）
80×
＝80×
＝20（棵）
80－20＝60（棵）
答：四年级要栽20棵树苗，六年级要栽60棵树苗。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，先求出五年级栽了以后剩下多少棵，然后利用按比例分配的方法解答。
23．（1）1∶40000；
（2）（3）见详解
【分析】（1）先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；
（2）根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；
（3）作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。
【详解】（1）量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米
800米＝80000厘米
2∶80000＝1∶40000
（2）1.2千米＝120000厘米
120000×＝3（厘米）
作图如下：
（3）作图如下：
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，根据方向、角度、距离确定物体的位置，表示比例尺的时候注意统一单位长度。
24．天
【分析】我们把一项工程看作单位“1”，运用单位“1”除以甲乙丙的工作效率的和，得出的就是三队合作，可以完成这项工程的天数。
【详解】乙、丙两队的效率和：1÷12＝
1÷（÷5＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：三队合做天可以完成全工程。
【点睛】本题是一道简单的工程问题，运用工作总量÷工作效率＝工作时间，来进行解答。
25．28.26平方米
【分析】由题意可知，小路的面积＝半径是5米圆的面积－半径是4米圆的面积，据此解答即可。
【详解】
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：需要铺地砖的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
26．30.6厘米
【分析】将圆锥浸没在水中后，水面上升部分的体积和圆锥的体积相等。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。据此，先求出圆锥的体积，再将圆锥的体积除以圆柱的底面积，求出水面上升了多少，最后利用加法求出这时玻璃容器中的水高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×32×20÷3÷（3.14×102）
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
30＋0.6＝30.6（厘米）
答：这时玻璃容器中的水高30.6厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
27．（1）80平方米
（2）36平方米
【分析】（1）已知B占种植园的面积的25%，有20平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以25%即可；
（2）把种植园的面积看作单位“1”，用单位“1”减去B和C占种植园的百分率，即可求出A占种植园的百分率，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（1）20÷25%＝80（平方米）
答：整个种植区有80平方米。
（2）80×（1－25%－30%）
＝80×45%
＝36（平方米）
答：它的面积有36平方米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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