第4单元分数的意义和性质必考题检测卷（单元卷）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
2．如果，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．4
3．把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上4 B．加上14 C．乘以4
4．下面说法正确的是（ ）。
A．一个数的最小因数是它本身 B．两个奇数的和一定是奇数 C．带分数一定比真分数大
5．线上教学期间，笑笑数学作业获得优秀的次数是20次，淘气数学作业获得优秀的次数是15次，淘气比笑笑数学作业获得优秀的次数少几分之几？列式正确的是（ ）。
A．（20－15）÷15 B．（20－15）÷20 C．20－15÷20
6．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
二、填空题
7．在、5.0、5.、、5.这五个数中最大的是( )，最小的是( )。
8．19毫米是1米的，写成小数是（ ）米。
9．一盒粽子有18个，平均分给3个同学。每个棕子是这盒棕子的，每个同学分到的棕子是这盒棕子的。
10．这个分数读作：( )；它的分数单位是( )；有( )个这样的分数单位。减去( )个这样的分数单位是1。
11．如下图是甲乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。
(1)乙车平均每小时行驶( )千米。
(2)9时整两车相距( )千米。
(3)甲车一共行驶了( )千米，在路上停留了( )小时。
(4)到12时整，甲车行驶的路程是乙车的( )（填分数）。
12．。（填小数）
三、判断题
13．一堆煤，每次运走它的，4次可以运完． ( )
14．分子是质数的分数一定是最简分数。( )
15．和通分后分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
16．李明4小时走完21千米的路程，3小时走了全程的。( )
17．打印一份稿件，小红用1.1小时完成，小明用小时完成。小红的速度快。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝ 3 ＝ 3
19．把下面的分数约分。
20．把下面各组分数通分。
和 和
五、解答题
21．五年级1班有45人，其中34人会游泳。
（1）会游泳的是全班人数的几分之几？
（2）不会游泳的是全班人数的几分之几？
22．同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？
23．小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
24．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？
25．五（1）班有50人，课间活动中，有12人跳绳，23人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】大于而小于除了同分母外；还有许多异分母的分数，如：、、、……；有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：C
【点睛】解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子分别扩大到原来的2倍、3倍……，即可找到它们之间的异分母分数。
2．A
【分析】根据题意，a÷b＝4，则a和b是倍数关系；求两个数为倍数关系的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；据此解答。
【详解】根据分析可知，a÷b＝4，那么a和b的最小公倍数数a。
故答案为：A
【点睛】根据两个数最小公倍数的求法进行解答。
3．B
【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为6（2＋4＝6），扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，那么分母就变为21（7×3＝21），然后再用21－7＝14，所以分母应该加上14即可。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上14。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用。
4．C
【分析】根据找一个数因数方法，和的奇偶性以及带分数和真分数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】A．一个数的最小因数是1，原题干一个数的最小因数是它本身，说法错误；
B．两个奇数的和是偶数，原题干两个奇数的和一定是奇数，说法错误；
C．由整数部分与真分数组成的分数为带分数；分子小于分母的分数叫做真分数，带分数一定大于真分数，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。
5．B
【分析】求淘气比笑笑数学作业获得优秀的次数少几分之几，就是用淘气比笑笑数学作业获得优秀少的次数除以笑笑数学作业获得优秀的次数。
【详解】由分析可知：
（20－15）÷20
＝5÷20
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
6．B
【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1－），即不管第一段的长度是多少，它一定比第二段短。
【详解】因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，又因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查用分数意义灵活解决问题的能力，注意区分分率与具体的数量。
7．
【分析】带分数化假分数：分母不变，用带分数的整数部分乘分数部分的分母再加上分数部分的分子所得的结果作为假分数的分子，据此把带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母把假分数化成小数，据此把带分数化成小数；再根据多位小数比较大小：先比较整数部分，整数部分相同时，比较小数部分，从十分位开始比起，哪一位上的数字大则对应的小数就大，据此对给出的数比较大小，进而解答即可。
【详解】＝＝253÷50＝5.06
＝＝28÷5＝5.6
＞5.6＞＞＞5.06，所以＞＞＞＞。
所以这五个数中最大的是，最小的是。
【点睛】掌握带分数化小数的方法以及多位小数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．；0.019
【分析】1米＝1000毫米，用19除以1000即可求出19毫米是1米的几分之几；19毫米化成以米为单位的数，要除以它们的进率1000。
【详解】1米＝1000毫米
19÷1000＝，则19毫米是1米的；
19÷1000＝0.019，19毫米写成小数是0.019米。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；低级单位化高级单位，要除以单位之间的进率。
9．；
【分析】把这盒粽子的数量看作单位“1”，平均分成18份，则每个棕子是这盒棕子的；平均分成3份，则每个同学分到的棕子是这盒棕子的。
【详解】1÷18＝
1÷3＝
【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
10． 十七分之二十 20 3
【分析】分数结构为：中间为分数线，分数线下是分母，分数线上是分子．分数的读法为：先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；用减去1即可求出再减去几个这样的分数单位是1。
【详解】－1＝
这个分数读作：十七分之二十；它的分数单位是；有20个这样的分数单位。减去3个这样的分数单位是1。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
11．(1)60
(2)60
(3) 240 1
(4)
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，据此代入数值进行计算即可；
（2）把9时整两车行驶的距离相减即可；
（3）12时整对应的甲车行驶的路程就是共行驶的距离；直线呈水平方向即表示停留；
（4）用12时整甲车行驶的路程除以乙车行驶的路程，再化简即可。
（1）
120÷2＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。
（2）
120－60＝60（千米）
9时整两车相距60千米。
（3）
9：00－8：00＝1（小时）
甲车一共行驶了240千米，在路上停留了1小时。
（4）
240÷300＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
12．42；20；1.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝42÷24；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；据此解答。
【详解】＝42÷24＝＝1.75
【点睛】根据分数的基本性质，分数与除法的关系，分数化小数的方法进行解答。
13．√
【解析】略
14．×
【详解】例如：2是质数，不是最简分数，是最简分数；
5是质数，不是最简分数，是最简分数；
所以分子是质数的分数不一定是最简分数。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．2；；3；
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。
【详解】＝2；3＝＝；3；3＝
【点睛】掌握假分数和带分数的定义是本题的解题关键。
19．＝；＝；＝
【分析】约分是根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数。
【详解】＝ ＝
【点睛】约分的时候也可以一步一步约，约成最简分数为止。
20．＝，＝；＝，＝
【分析】先求出每组分数的分母的最小公倍数，用它作为这组分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】因为5和4的最小公倍数是20，所以：
＝＝，＝＝；
因为8和7的最小公倍数是56，所以：
＝＝，＝＝
【点睛】本题考查了分数的通分，牢记通分是依据分数的基本性质，分数的分子和分母同乘以同一个不等于0的数，分数的大小不变。找每组分数分母的最小公倍数是通分关键。
21．（1）；
（2）
【分析】把全班人数看作单位“1”：
（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把数代入计算即可。
（2）先求全班不会游泳的人数：45－34＝11人，然后利用求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把数代入计算即可。
【详解】（1）34÷45＝
答：会游泳的是全班人数的。
（2）（45－34）÷45
＝11÷45
＝
答：不会游泳的是全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题，关键利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”。
22．李师傅
【分析】用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的比较方法确定谁加工的快即可。
【详解】王师傅加工速度：7÷9＝（个/分钟）
李师傅加工速度：9÷11＝（个/分钟）
＝
＝，因为＜，所以＜。
答：李师傅加工快。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，明确除法中被除数相当于分子，除数相当于分母。
23．；
【分析】做对的题目数÷总的题目数＝做对的题目占总数的几分之几；1－做对的题目占总数的几分之几＝做错的题占总数的几分之几。
【详解】32÷40＝
1－
答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。
【点睛】此题考查了分数的意义，除法中被除数相当于分子，除数相当于分母，注意结果约分到最简。
24．
【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
【详解】3×2×2×3＝36
8×2×2×3＝96
答：原来的分数是。
【点睛】解答本题的关键是用最后得到的分数的分子、分母同时乘约的数。
25．
【分析】选算出跑步的同学有多少人，50－12－23＝15人，再用跑步的同学的人数除以全班的人数，就是跑步的同学占全人数的几分之几，即15÷50＝，即可解答。
【详解】（50－12－23）÷50
＝（38－23）÷50
＝15÷50
＝
＝
答：跑步的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查分数的意义，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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