陕西省咸阳市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考一模）重庆云巴（ChongqingSkyShuttle），是服务于中国重庆市的城市轨道交通系统，2021年2月15日至24日，重庆璧山云巴开展试乘车；4月16日，重庆云巴首条线路在璧山通车运营并举行通车启动仪式。甲车进站前，以v=16m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0=30s时间后再加速至v=16m/s驶离，已知云巴加速和减速的加速度大小均为a=1m/s2，将云巴视为质点。
（1）甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间；
（2）为了提高运行的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v=16m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少。（假设正常匀速行驶时的速度均16m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的。）
2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考一模）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图，是离子注入工作原理示意图，正离子质量为m，电荷量为q，经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的正离子，经偏转系统后注入处在水平面上的晶圆硅片。速度选择器、磁分析器和偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直面向外；速度选择和偏转系统中匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆弧，其两端中心位置M和N处各有一小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是一棱长为L的正方体，晶圆放置在偏转系统底面处。当偏转系统不加电场和磁场时，正离子恰好竖直注入到晶圆上的O点，O点也是偏转系统底面的中心。以O点为原点建立xOy坐标系，x轴垂纸面向外。整个系统处于真空中，不计正离子重力，经过偏转系统直接打在晶圆上的正离子偏转的角度都很小，已知当α很小时，满足：，。
（1）求正离子通过速度选择器后的速度大小v及磁分析器选择出的正离子的比荷；
（2）当偏转系统仅加磁场时，设正离子注入到显上的位置坐标为，请利用题设条件，求坐标的值。
3．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考一模）图，质量为的滑块（可视为质点）叠放在质量为、长度为的长木板上，放在足够长的水平面上，、均处于静止状态。现用力敲的左端，使瞬间获得水平向右、大小为的初速度。已知、间的动摩擦因数为，与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。求：
（1）被敲击后的瞬间，、的加速度大小；
（2）最终停在上的位置距右端的距离；
（3）、达到共速的瞬间，一质量为的滑块（可视为质点，图中未画出）以水平向左、大小为的速度从右端滑上，已知、间的动摩擦因数为，求最终、之间的距离。
4．（2021·陕西咸阳·统考一模）某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为（的单位为，t的单位为s），求：
(1)从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间。
(2)为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。
5．（2021·陕西咸阳·统考一模）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量．现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A，B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到．求
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A，B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l；
6．（2021·陕西咸阳·统考一模）如图所示，直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B2，直线x＝d与间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径R=m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B1=，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x＝d和x轴均相切，且与x轴相切于S点．一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B2，且第一次进入磁场B2时的速度方向与直线垂直．粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷为=5.0×105C/kg，粒子重力不计．求：
(1)粒子在圆形匀强磁场中运动的时间t1；
(2)坐标d的值；
(3)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B2应满足的条件
7．（2021·陕西咸阳·统考一模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进到底线附近进行传中。某标准足球场长105m、宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为零加速度为4m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球
8．（2021·陕西咸阳·统考一模）如图（甲）所示半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度l=1m，小车的上表面与B点等高，质量m=2kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放，取g=10m/s2。
（1）求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
（2）若物块与平板车间的动摩擦因数为0.3，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度大小；
（3）若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图（乙）所示，求物块滑离平板车时的速率。
9．（2021·陕西咸阳·统考一模）如图所示，水平轨道上段光滑，段粗糙，且，为竖直平面内半径为的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，右侧有电场强度的匀强电场，方向水平向右，一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点，现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为，电荷量大小为，与轨道间的动摩擦因数为，忽略滑块P与轨道间电荷转移，已知，求：
（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为，求弹簧释放的弹性势能；
（2）在（1）的条件下，滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（3）欲使滑块P在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。
参考答案：
1．（1）256m，62s；（2）736m
【详解】（1）由
可得甲车从到达减速线至停车的位移为
x=128m
则从到达减速线到再次加速至v的位移为
2x=256m
甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即
s总=256m
由
可得减速时间为
加速时间为
甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为
（2）乙车通过这段距离用时
甲车需要
故甲比乙车通过这段路多用的时间
甲乙安全距离至少为
2．（1）；（2）
【详解】（1）在速度选择器中有
在磁分析器中，根据洛伦兹力提供向心力有
根据几何关系
解得
（2）在偏转系统中，因为只加有磁场，所以带电离子做匀速圆周运动。设离子轨迹的圆心角为α，如图所示
由几何关系得
所以有
由题设条件
，
可得
所以正离子注入到显上的位置坐标为。
3．（1） ；（2）；（3）
【详解】（1）以向右为正方向，被敲击后的瞬间，、的加速度分别为
由此可知被敲击后的瞬间，的加速度大小为、的加速度大小为
（2）、达到共速所用的时间为，该过程中、的相对位移为
解得
假设共速之后、能够保持相对静止，则两者的加速度为
对物块受力分析可知，、之间的摩擦力为
解得
、之间的摩擦力大小为，方向向左
又因为、之间的最大静摩擦力为
假设成立，、共速之后保持相对静止，最终停在上的位置距右端的距离为
（3）物块滑上之后的加速度为
假设滑上之后、能保持相对静止，则两者的共同加速为
对物块受力分析可知，、之间的摩擦力为
解得
、之间的摩擦力大小为，方向向左
又因为、之间的最大静摩擦力为
假设成立，物块滑上之后、保持相对静止，三者达到共速所用的时间为，这段时间中、的相对位移为
解得
假设共速之后、、能保持相对静止，则三者的共同加速为
对、受力分析可知两者受到的摩擦力分别为
均小于最大静摩擦，假设成立，、、共速之后保持相对静止，最终、之间的距离为
4．(1)；(2)
【详解】(1)设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为，小轿车的位移为，由图像可知，摩托车做初速度为的减速运动，由“小轿车”的速度时间关系
可知“小轿车”做的减速运动，由题意得，若两车相遇时间为t，则有
解得得（不符合实际，舍去）
“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间
(2)摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全，由
得
此段时间摩托车位移
小轿车位移
摩托车比小轿车多走
联立解得
两车的安全距离至少是。
5．(1) （2）1m/s （3）0.45m
【详解】(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa①
代入数据解得a＝2.5 m/s2②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)v－(mA＋mB)v1③
代入数据解得v1＝1 m/s④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
mAvA＝(mA＋mB)v1⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有Fl＝mAv⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45 m.
6．(1)2.6×10﹣6s(2)4m(3)0≤B2≤0.13T或者B2≥0.3T
【详解】(1)在磁场B1中
解得
画出轨迹恰为四分之一圆，
得
(2)在电场中类平抛运动
解得
又根据
x=v0t
解得
所以坐标d的值
(3)进入磁场B2的速度为：
当带电粒子出磁场与y轴垂直时，圆周半径
可得
所以
0≤B2≤0.13T．
当带电粒子出磁场与y轴相切时，圆周半径
可得
B2＝0.3T
所以
B2≥0.3T．
7．（1）24m；（2）4s
【详解】（1）足球的运动可视为在地面上的匀减速直线运动，根据运动学公式有
（2）当队员的速度达到满速时
此时队员的位移为
此时足球的位移为
此时队员未追上足球，与足球相差10m，以球为参照物，运动员与足球
队员此后相对初速
加速度
追上足球用时为，则有
解得
故前锋队员追上足球至少经过
8．（1）60N；（2）1m/s；（3）
【详解】（1）物块从A点到B点的过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得
在B点，轨道的支持力与物块的重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，物块在B点时对轨道压力
方向竖直向下
（2）物块滑上小车后，对物块，由牛顿第二定律得，加速度大小
平板车向右匀加速运动，加速度大小为
物块向右匀减速运动，经过时间t滑离，则有
代入数据解得
（时物块已经离开平板车，舍去）
所以物块滑离平板车时平板车的速度大小为
（3）物块在小车上滑行时的摩擦力做功
从物体开始滑动到滑离平板车的过程，由动能定理得
代入数据解得
9．（1）；（2）3.5N，方向沿OD连线向右；（3）或
【详解】（1）F点时，由牛顿第二定律
则
由能量守恒
解得
（2）滑块由D到F过程，根据动能定理
得
得
FD=3.5N
根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为3.5N，方向沿OD连线向右。
（3）由条件可得，在电场中的等效重力
设方向与竖直方向夹角为 ，则有
可得
设M、N两点分别为等效最高点和等效圆心等高点
要使小球P沿半圆轨道运动到M点时不与轨道分离，可得
可得
小球从压缩时到M点的过程中，由动能定理得
联立可得
小球在等效圆心等高点N最小速度为零，所以
得
所以要使小球P沿光滑半圆轨道运动时不脱离圆弧轨道
或
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
